【題目】如圖,一次函數(shù)分別交y軸、x軸于C、D兩點(diǎn),與反比例函數(shù)y=x>0)的圖象交于Am,8),B(4,n)兩點(diǎn).

(1)求反比例函數(shù)的解析式;

(2)根據(jù)圖象直接寫出x的取值范圍;

(3)求的面積.

【答案】(1)y= ;(2) ;(3)15.

【解析】(1)B(4,n兩點(diǎn)分別代入可求出n的值,確定B點(diǎn)坐標(biāo)為B(4,2),后利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式;

(2)觀察函數(shù)圖象得到當(dāng),反比例函數(shù)的圖象在一次函數(shù)圖象上方.

(3)求得直線與坐標(biāo)軸軸的交點(diǎn)坐標(biāo),根據(jù)三角形面積公式即可求得.

1)將代入,

得反比例函數(shù)的關(guān)系式是.

(2) ,

(3)點(diǎn)的坐標(biāo)是(0,10),點(diǎn)的坐標(biāo)是(5,0),

分別過點(diǎn)A、B兩點(diǎn)作軸、軸的垂線段,

.

點(diǎn)睛:本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題:反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足兩函數(shù)的解析式.也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式以及觀察圖象的能力.

型】解答
結(jié)束】
25

【題目】探索發(fā)現(xiàn):;根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,回答下列問題

(1)    ,    

(2)利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算:    

(3)靈活利用規(guī)律解方程:

【答案】(1) , ;(2) (3)100.

【解析】(1)利用分式的運(yùn)算和題中的運(yùn)算規(guī)律求解;

(2)利用前面的運(yùn)算規(guī)律得到原式=,然后合并后通分即可;

(3)利用前面的運(yùn)算規(guī)律方程化為 ,然后合并后解分式方程即可.

1),; ;

(2)原式== =;

(3)

,

,

經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】南昌的霧霾引起了小張對環(huán)保問題的重視.一次旅游小張思考了一個問題.從某地到南昌,若乘火車需要小時,若乘汽車需要小時.這兩種交通工具平均每小時二氧化碳的排放量之和為千克,火車全程二氧化碳的排放總量比汽車的多千克,分別求火車和汽車平均每小時二氧化碳的排放量.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)校組建了書法、音樂、美術(shù)、舞蹈、演講五個社團(tuán),全校每一名學(xué)生都參加且只參加了其中一個社團(tuán)的活動.校團(tuán)委從全校學(xué)生中隨機(jī)選取部分學(xué)生進(jìn)行了參加活動情況的調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果制成了如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖完成下列問題:

(1)參加本次調(diào)查有   名學(xué)生?

(2)根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)分析,被調(diào)查的學(xué)生中有   名學(xué)生參加了音樂社團(tuán)?

(3)請你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計(jì)算題
(1)求值:2 sin45°+(﹣3)2﹣20170×|﹣4|+
(2)先化簡,再求值:( ﹣x﹣1)÷ ,其中x是不等式組 的一個整數(shù)解.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系△ABC是格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)在網(wǎng)格線的交點(diǎn)上)

(1)先作△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱的△A1B1C1,再把△A1B1C1向上平移4個單位長度得到△A2B2C2

(2)A2B2C2與△ABC是否關(guān)于某點(diǎn)成中心對稱?若是,直接寫出對稱中心的坐標(biāo);若不是,請說明理由.

【答案】(1)畫圖見解析;(2)(0,2).

【解析】

(1)根據(jù)中心對稱和平移性質(zhì)分別作出變換后三頂點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn),再順次連接可得;

(2)根據(jù)中心對稱的概念即可判斷.

(1)如圖所示,△A1B1C1和△A2B2C2即為所求;

(2)由圖可知,△A2B2C2與△ABC關(guān)于點(diǎn)(0,2)成中心對稱.

點(diǎn)睛:本題考查了中心對稱作圖和平移作圖,熟練掌握中心對稱的性質(zhì)和平移的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵. 中心對稱的性質(zhì):①關(guān)于中心對稱的兩個圖形能夠完全重合;②關(guān)于中心對稱的兩個圖形,對應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過對稱中心,并且被對稱中心平分.

型】解答
結(jié)束】
22

【題目】如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)EAD上,且EC平分∠BED.

(1)BEC是否為等腰三角形?證明你的結(jié)論.

(2)已知AB=1,ABE=45°,求BC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1、2、3,…是由花盆擺成的圖案,圖1中有1盆花,圖2中有7盆花,圖3中有19盆花,……

根據(jù)圖中花盆擺放的規(guī)律,圖4中,應(yīng)該有__________盆花;第n個圖形中應(yīng)該有_________盆花。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),直線y=﹣x+4與x軸交于點(diǎn)A,過點(diǎn)A的拋物線y=ax2+bx與直線y=﹣x+4交于另一點(diǎn)B,且點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1.

(1)求a,b的值;
(2)點(diǎn)P是線段AB上一動點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合),過點(diǎn)P作PM//OB交第一象限內(nèi)的拋物線于點(diǎn)M,過點(diǎn)M作MC⊥x軸于點(diǎn)C,交AB于點(diǎn)N,過點(diǎn)P作PF⊥MC于點(diǎn)F,設(shè)PF的長為t,MN的長為d,求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量t的取值范圍);
(3)在(2)的條件下,當(dāng)S△ACN=S△PMN時,連接ON,點(diǎn)Q在線段BP上,過點(diǎn)Q作QR//MN交ON于點(diǎn)R,連接MQ、BR,當(dāng)∠MQR﹣∠BRN=45°時,求點(diǎn)R的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】A,B兩地相距2400米,甲、乙兩人分別從A,B兩地同時出發(fā)相向而行,乙的速度是甲的2倍,已知乙到達(dá)A15分鐘后甲到達(dá)B地.

(1)求甲每分鐘走多少米?

(2)兩人出發(fā)多少分鐘后恰好相距480米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計(jì)算:

(1)-16+23+(-17)-(-7)

(2)

(3)

(4)(-8)÷()-2×(-6)

(5)

(6)(-)2×÷|-|+(-2)÷()4

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