【題目】如圖1,四邊形ABCD是菱形,對(duì)角線(xiàn)AC,BD相交于點(diǎn)O,AB=2厘米,∠BAD=60°P,Q兩點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā),以1厘米/秒的速度在菱形的對(duì)角線(xiàn)及邊上運(yùn)動(dòng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒,P,Q間的距離為y厘米,yx的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示,則PQ的運(yùn)動(dòng)路線(xiàn)可能為(

A. 點(diǎn)PO→A→D→C,點(diǎn)QO→C→D→O

B. 點(diǎn)PO→A→B→C,點(diǎn)QO→C→D→O

C. 點(diǎn)PO→A→D→O,點(diǎn)QO→C→D→O

D. 點(diǎn)PO→A→D→O,點(diǎn)QO→C→B→O

【答案】D

【解析】

先根據(jù)圖1中不同路線(xiàn)的位置,判斷P,Q間的距離的變換情況,再結(jié)合圖2中函數(shù)圖象的變換趨勢(shì)進(jìn)行判斷分析.


解:∵菱形ABCD中,AB=2,∠BAD=60°
AO=CO=,DO=BO=1
A、若點(diǎn)PO-A-D-C,點(diǎn)QO-C-D-O,則當(dāng)x=2+時(shí),y=0,與圖2不符,故A錯(cuò)誤;
B、當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)完時(shí),點(diǎn)P在點(diǎn)C上,點(diǎn)Q在點(diǎn)O上,所以y=,與圖2不符,故B錯(cuò)誤;
C、若點(diǎn)PO-A-D-O,點(diǎn)QO-C-D-O,則當(dāng)x=2+時(shí),y=0,與圖2不符,故C錯(cuò)誤;

D、若點(diǎn)PO-A-D-O,點(diǎn)QO-C-B-O,則當(dāng)x=時(shí),y有最大值,當(dāng)x=+時(shí),y=,當(dāng)x=3+時(shí),y=0,與圖2相符,故D正確.
故選:D

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【題目】為響應(yīng)足球進(jìn)校園的號(hào)召,我縣教體局在今年 11 月份組織了縣長(zhǎng)杯校園足球比賽.在某場(chǎng)比賽中,一個(gè)球被從地面向上踢出,它距地面的高度 h(m)可用公式 h=﹣5t2+v0t 表示,其中 t(s)表示足球被踢出后經(jīng)過(guò)的時(shí)間,v0(m/s)是足球被踢出時(shí)的速度,如果足球的最大高度到 20m,那么足球被踢出時(shí)的速度應(yīng)達(dá)到________m/s.

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設(shè)剪掉的小正方形邊長(zhǎng)為xcm.(紙板的厚度忽略不計(jì))

(1)填空:EF= .cm,GH= .cm;(用含x的代數(shù)式表示)

(2)若折成的長(zhǎng)方體盒子的表面積為950cm2,求該長(zhǎng)方體盒子的體積

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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠C=90°AC=3,AB=5,若以C為圓心,r為半徑作圓,那么:

1)當(dāng)直線(xiàn)AB⊙C相切時(shí),求r的取值范圍;

2)當(dāng)直線(xiàn)AB⊙C相離時(shí),求r的取值范圍;

3)當(dāng)直線(xiàn)AB⊙C相交時(shí),求r的取值范圍.

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【題目】為估計(jì)某一池塘中魚(yú)的總數(shù)目,小英將100尾做了標(biāo)記的魚(yú)投入池塘中,幾天后,隨機(jī)捕撈,每次捕撈后做好記錄,然后將魚(yú)放回,如此進(jìn)行20次,記錄數(shù)據(jù)如下:

總條數(shù)

50

45

60

48

10

30

42

38

15

10

標(biāo)記數(shù)

2

1

3

2

0

1

1

2

0

1

總條數(shù)

53

36

27

34

43

26

18

22

25

47

標(biāo)記數(shù)

2

1

2

1

2

1

1

2

1

2

(1)估計(jì)池塘中魚(yú)的總數(shù).根據(jù)這種方法估算是否準(zhǔn)確?

(2)請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)另一種標(biāo)記的方法,使得估計(jì)更加精準(zhǔn).

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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,DAB邊上一點(diǎn),連接CD,ECD的中點(diǎn),連接BE并延長(zhǎng)至點(diǎn)F,使得EF=EB,連接DFAC于點(diǎn)G,連接CF,

1)求證:四邊形DBCF是平行四邊形

2)若∠A=30°,BC=4,CF=6,求CD的長(zhǎng)

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1)分別判斷函數(shù)x>1)和(-4<x≤2)是不是存界函數(shù)?若是存界函數(shù)求其界值;

2)若函數(shù)axb,b>a)的界值是2,且這個(gè)函數(shù)的最大值也是2,求b的取值范圍:

3)將函數(shù)(-1≤xm,m≥0)的圖象向下平移m個(gè)單位,得到的函數(shù)的界值是t,若使t≤1,則直接寫(xiě)出m的取值范圍是_____________________________。

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【題目】如圖,在矩形ABCD,∠BAD的平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)E,DC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F.

1)若AB=2,AD=3,EF的長(zhǎng);

2)若GEF的中點(diǎn),連接BGDG,求證:DG=BG.

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A. 相交B. 相離C. 相切D. 無(wú)法確定

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