【題目】如圖1,四邊形ABCD是菱形,對(duì)角線(xiàn)AC,BD相交于點(diǎn)O,AB=2厘米,∠BAD=60°。P,Q兩點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā),以1厘米/秒的速度在菱形的對(duì)角線(xiàn)及邊上運(yùn)動(dòng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒,P,Q間的距離為y厘米,y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示,則P、Q的運(yùn)動(dòng)路線(xiàn)可能為( )
A. 點(diǎn)P:O→A→D→C,點(diǎn)Q:O→C→D→O
B. 點(diǎn)P:O→A→B→C,點(diǎn)Q:O→C→D→O
C. 點(diǎn)P:O→A→D→O,點(diǎn)Q:O→C→D→O
D. 點(diǎn)P:O→A→D→O,點(diǎn)Q:O→C→B→O
【答案】D
【解析】
先根據(jù)圖1中不同路線(xiàn)的位置,判斷P,Q間的距離的變換情況,再結(jié)合圖2中函數(shù)圖象的變換趨勢(shì)進(jìn)行判斷分析.
解:∵菱形ABCD中,AB=2,∠BAD=60°
∴AO=CO=,DO=BO=1
A、若點(diǎn)P:O-A-D-C,點(diǎn)Q:O-C-D-O,則當(dāng)x=2+時(shí),y=0,與圖2不符,故A錯(cuò)誤;
B、當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)完時(shí),點(diǎn)P在點(diǎn)C上,點(diǎn)Q在點(diǎn)O上,所以y=,與圖2不符,故B錯(cuò)誤;
C、若點(diǎn)P:O-A-D-O,點(diǎn)Q:O-C-D-O,則當(dāng)x=2+時(shí),y=0,與圖2不符,故C錯(cuò)誤;
D、若點(diǎn)P:O-A-D-O,點(diǎn)Q:O-C-B-O,則當(dāng)x=時(shí),y有最大值,當(dāng)x=+時(shí),y=,當(dāng)x=3+時(shí),y=0,與圖2相符,故D正確.
故選:D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的號(hào)召,我縣教體局在今年 11 月份組織了“縣長(zhǎng)杯”校園足球比賽.在某場(chǎng)比賽中,一個(gè)球被從地面向上踢出,它距地面的高度 h(m)可用公式 h=﹣5t2+v0t 表示,其中 t(s)表示足球被踢出后經(jīng)過(guò)的時(shí)間,v0(m/s)是足球被踢出時(shí)的速度,如果足球的最大高度到 20m,那么足球被踢出時(shí)的速度應(yīng)達(dá)到________m/s.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知長(zhǎng)方形硬紙板ABCD的長(zhǎng)BC為40cm,寬CD為30cm,按如圖所示剪掉2個(gè)小正方形和2個(gè)小長(zhǎng)方形(即圖中陰影部分),將剩余部分折成一個(gè)有蓋的長(zhǎng)方體盒子,
設(shè)剪掉的小正方形邊長(zhǎng)為xcm.(紙板的厚度忽略不計(jì))
(1)填空:EF= .cm,GH= .cm;(用含x的代數(shù)式表示)
(2)若折成的長(zhǎng)方體盒子的表面積為950cm2,求該長(zhǎng)方體盒子的體積
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,AB=5,若以C為圓心,r為半徑作圓,那么:
(1)當(dāng)直線(xiàn)AB與⊙C相切時(shí),求r的取值范圍;
(2)當(dāng)直線(xiàn)AB與⊙C相離時(shí),求r的取值范圍;
(3)當(dāng)直線(xiàn)AB與⊙C相交時(shí),求r的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為估計(jì)某一池塘中魚(yú)的總數(shù)目,小英將100尾做了標(biāo)記的魚(yú)投入池塘中,幾天后,隨機(jī)捕撈,每次捕撈后做好記錄,然后將魚(yú)放回,如此進(jìn)行20次,記錄數(shù)據(jù)如下:
總條數(shù) | 50 | 45 | 60 | 48 | 10 | 30 | 42 | 38 | 15 | 10 |
標(biāo)記數(shù) | 2 | 1 | 3 | 2 | 0 | 1 | 1 | 2 | 0 | 1 |
總條數(shù) | 53 | 36 | 27 | 34 | 43 | 26 | 18 | 22 | 25 | 47 |
標(biāo)記數(shù) | 2 | 1 | 2 | 1 | 2 | 1 | 1 | 2 | 1 | 2 |
(1)估計(jì)池塘中魚(yú)的總數(shù).根據(jù)這種方法估算是否準(zhǔn)確?
(2)請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)另一種標(biāo)記的方法,使得估計(jì)更加精準(zhǔn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,D為AB邊上一點(diǎn),連接CD,E為CD的中點(diǎn),連接BE并延長(zhǎng)至點(diǎn)F,使得EF=EB,連接DF交AC于點(diǎn)G,連接CF,
(1)求證:四邊形DBCF是平行四邊形
(2)若∠A=30°,BC=4,CF=6,求CD的長(zhǎng)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)某一個(gè)函數(shù)給出如下新定義:若存在實(shí)數(shù)M>0,對(duì)于任意的函數(shù)值y,都滿(mǎn)足-M≤y≤M,則稱(chēng)這個(gè)函數(shù)是存界函數(shù),在所有滿(mǎn)足條件的M中,其最小值稱(chēng)為這個(gè)函數(shù)的界值。例如,下圖中的函數(shù)是存界函數(shù),其界值是1。
(1)分別判斷函數(shù)(x>-1)和(-4<x≤2)是不是存界函數(shù)?若是存界函數(shù)求其界值;
(2)若函數(shù)(a≤x≤b,b>a)的界值是2,且這個(gè)函數(shù)的最大值也是2,求b的取值范圍:
(3)將函數(shù)(-1≤x≤m,m≥0)的圖象向下平移m個(gè)單位,得到的函數(shù)的界值是t,若使≤t≤1,則直接寫(xiě)出m的取值范圍是_____________________________。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,∠BAD的平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)E,交DC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F.
(1)若AB=2,AD=3,求EF的長(zhǎng);
(2)若G是EF的中點(diǎn),連接BG和DG,求證:DG=BG.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】菱形的對(duì)角線(xiàn)相交于O,以O為圓心,以點(diǎn)O到菱形一邊的距離為半徑的⊙O與菱形其它三邊的位置關(guān)系是( )
A. 相交B. 相離C. 相切D. 無(wú)法確定
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