【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，若以C為圓心，r為半徑作圓，那么:

（1）當直線AB與⊙C相切時，求r的取值范圍；

（2）當直線AB與⊙C相離時，求r的取值范圍；

（3）當直線AB與⊙C相交時，求r的取值范圍．

【答案】（1）r=2.4；（2）r<2.4；（3）r>2.4

【解析】

試題（1）當直線AB與⊙C相切時，即C到AB的距離d等于⊙C的半徑r，；

（2）當直線AB與⊙C相離時，即C到AB的距離d大于⊙C的半徑r，；

（3）當直線AB與⊙C相交時，即C到AB的距離d小于⊙C的半徑r，.

如圖，過作CD⊥AB于D，

在Rt△ABC中，AC=3，AB=5，

∴BC=4，

∵ACBC=ABCD，

，解得，

（1）當直線AB與⊙C相切時，即；

（2）當直線AB與⊙C相離時，，即；

（3）當直線AB與⊙C相交時，，即

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是矩形，點A在第四象限y1＝﹣的圖象上，點B在第一象限y2＝的圖象上，AB交x軸于點E，點C與點D在y軸上，AD＝，S矩形OCBE＝S矩形ODAE．

（1）求點B的坐標．

（2）若點P在x軸上，S△BPE＝3，求直線BP的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某足球運動員站在點O處練習射門，將足球從離地面0.5m的A處正對球門踢出(點A在y軸上)，足球的飛行高度y(單位：m)與飛行時間t(單位：s)之間滿足函數(shù)關系y＝at2＋5t＋c，已知足球飛行0.8s時，離地面的高度為3.5m.

(1)足球飛行的時間是多少時，足球離地面最高？最大高度是多少？

(2)若足球飛行的水平距離x(單位：m)與飛行時間t(單位：s)之間具有函數(shù)關系x＝10t，已知球門的高度為2.44m，如果該運動員正對球門射門時，離球門的水平距離為28m，他能否將球直接射入球門？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點O是等邊△ABC內(nèi)一點，∠AOB＝110°，∠BOC＝a．將△BOC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得△ADC，連接OD．

（1）試說明△COD是等邊三角形；

（2）當a＝150°時，OB＝3，OC＝4，試求OA的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù) y=2x2-8x+6．

（1）利用配方法寫出這個函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標．

（2）在下面的平面直角坐標系中畫圖此函數(shù)圖象．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法：①頻率是反映事件發(fā)生的頻繁程度，概率反映事件發(fā)生的可能性大小；②做n次隨機試驗，事件A發(fā)生m次，則事件A發(fā)生的概率一定等于；③頻率是不能脫離具體的n次試驗的實驗值，而概率是具有確定性的不依賴于試驗次數(shù)的理論值；④頻率是概率的近似值，概率是頻率的穩(wěn)定值．其中正確的是______(填序號)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，四邊形ABCD是菱形，對角線AC，BD相交于點O，AB=2厘米，∠BAD=60°。P，Q兩點同時從點O出發(fā)，以1厘米/秒的速度在菱形的對角線及邊上運動。設運動的時間為x秒，P，Q間的距離為y厘米，y與x的函數(shù)關系的圖象大致如圖2所示，則P、Q的運動路線可能為（ ）

A. 點P：O→A→D→C，點Q：O→C→D→O

B. 點P：O→A→B→C，點Q：O→C→D→O

C. 點P：O→A→D→O，點Q：O→C→D→O

D. 點P：O→A→D→O，點Q：O→C→B→O

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明和幾位同學做手的影子游戲時，發(fā)現(xiàn)對于同一物體，影子的大小與光源到物體的距離有關.因此，他們認為：可以借助物體的影子長度計算光源到物體的位置.于是，他們做了以下嘗試.

（1）如圖①，垂直于地面放置的正方形框架ABCD，邊長AB為30cm，在其正上方有一燈泡，在燈泡的照射下，正方形框架的橫向影子A′B，D′C的長度和為6cm.那么燈泡離地面的高度為 .

（2）不改變①中燈泡的高度，將兩個邊長為30cm的正方形框架按圖②擺放，請計算此時橫向影子A′B，D′C的長度和為多少？

（3）有n個邊長為a的正方形按圖③擺放，測得橫向影子A′B，D′C的長度和為b,求燈泡離地面的距離.（寫出解題過程，結(jié)果用含a,b,n的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，PA，PB切⊙O于A、B兩點，CD切⊙O于點E，交PA，PB于C，D．若⊙O的半徑為r，△PCD的周長等于3r，則tan∠APB的值是__________．

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