Question

【題目】為估計(jì)某一池塘中魚的總數(shù)目，小英將100尾做了標(biāo)記的魚投入池塘中，幾天后，隨機(jī)捕撈，每次捕撈后做好記錄，然后將魚放回，如此進(jìn)行20次，記錄數(shù)據(jù)如下：

總條數(shù)	50	45	60	48	10	30	42	38	15	10
標(biāo)記數(shù)	2	1	3	2	0	1	1	2	0	1
總條數(shù)	53	36	27	34	43	26	18	22	25	47
標(biāo)記數(shù)	2	1	2	1	2	1	1	2	1	2

(1)估計(jì)池塘中魚的總數(shù)．根據(jù)這種方法估算是否準(zhǔn)確?

(2)請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)另一種標(biāo)記的方法，使得估計(jì)更加精準(zhǔn)．

Answer 1

【答案】（1）2425尾魚；此數(shù)據(jù)相對(duì)準(zhǔn)確，試驗(yàn)的次數(shù)越多，就越接近于準(zhǔn)確數(shù)．（2）見詳解.

【解析】

（1）算出20次總的標(biāo)記條數(shù)占所有條數(shù)的幾分之幾，再進(jìn)一步計(jì)算得出答案即可；
（2）用魚的質(zhì)量與條數(shù)之間的關(guān)系估計(jì)池塘的魚數(shù)，．

解：（1）（1×9+2×8+3+0×2）÷（50+45+60+48+10+30+42+38+15+10+53+36+27+34+43+26+18+22+25+47）
=28÷679=
100÷=2425（尾）
答：估計(jì)該池塘原有2425尾魚；
此數(shù)據(jù)相對(duì)準(zhǔn)確，試驗(yàn)的次數(shù)越多，就越接近于準(zhǔn)確數(shù)．
（2）先從魚塘中捕撈50條成魚．稱得它們的質(zhì)量，做好記號(hào)，再放回水庫(kù)中，過幾天又捕撈了100條魚稱得它們的質(zhì)量，設(shè)魚塘中魚的總質(zhì)量為x，利用條數(shù)和質(zhì)量的比組成方程解決問題即可．