Question

若

a2-3a+1

+b²+2b+1=0，則|a²+

1

a2

-b|=

 

．

Answer 1

考點：配方法的應(yīng)用,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方,完全平方公式

專題：

分析：利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得a+

1

a

=3，b=1代入即可求得代數(shù)式的值．

解答：解：∵

a2-3a+1

+b²+2b+1=0，
∴a²-3a+1=0，b²+2b+1=0，
∴a²+1=3a，（b-1）²=0，
∴a+

1

a

=3，b=1，
∴|a²+

1

a2

-b|=|（a+

1

a

）²-2-b|=|9-2-1|=6，
故答案為：6．

點評：本題考查了配方法的應(yīng)用，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、完全平方公式的知識，解題的關(guān)鍵是對a²+1=3a的變形．