2．如圖，在△ABC中，AC=BC，∠B=70°，分別以點(diǎn)A，C為圓心，大于AC的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN，分別交AC，BC于點(diǎn)D，E，連接AE，則∠AED的度數(shù)是50°．

分析 由作圖可知，MN是線段AC的垂直平分線，得出CE=AE，由等腰三角形的性質(zhì)得出∠C=∠CAE，由等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出∠C=40°，即可得出結(jié)果．

解答 解：∵由作圖可知，MN是線段AC的垂直平分線，
∴CE=AE，
∴∠C=∠CAE，
∵AC=BC，∠B=70°，
∴∠BAC=70°，
∴∠C=180°-2×70°=40°，
∴∠CAE=40°，
∴∠AED=50°，
故答案為：50°．

點(diǎn)評 本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理；熟練掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．

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