Question

如圖，AB∥CD，點E在AB上，且∠1=∠2，∠CED=58°，探究∠BCD為多少度時，DE∥BC？請說明理由．

Answer 1

考點：平行線的判定與性質

專題：

分析：求出∠1和∠2，根據(jù)平行線的性質求出∠B，推出∠1=∠B，即可得出答案．

解答：解：當∠BCD=119°時，DE∥BC，
理由是：∵∠1=∠2，∠CED=58°，∠1+∠2+∠CED=180°，
∴∠2=∠1=61°，
∵∠BCD=119°，AB∥CD，
∴∠B=61°，
∴∠1=∠B，
∴DE∥BC．

點評：本題考查了平行線的性質和判定的應用，注意：平行線的性質是①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內錯角相等，③兩直線平行，同旁內角互補，反之亦然．