【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，BC＝3，D為AC延長線上一點，AC＝3CD，過點D作DH∥AB，交BC的延長線于點H，求BDcos∠HBD的值．

【答案】4

【解析】

由DH與AB平行，得到一對內錯角相等，再由一對內錯角相等，利用兩角相等的三角形相似得到三角形ABC與三角形DHC相似，由相似得比例求出CH的長，由BC+CH求出BH的長，在直角三角形BHD中，利用銳角三角函數(shù)定義求出所求式子的值即可．

解：∵DH∥AB，

∴∠BHD＝∠ABC＝90°，

∵∠ACB＝∠DCH，

∴△ABC∽△DHC，

∵AC＝3CD，即＝，

∴＝＝，

又BC＝3，

∴CH＝1，

∴BH＝BC+CH＝3+1＝4，

在Rt△BHD中，cos∠HBD＝，

∴BDcos∠HBD＝BH＝4．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+bx+c交x軸于A（-1，0），B（3，0），交y軸的負半軸于C，頂點為D．下列結論：①2a+b=0；②2c＜3b；③當m≠1時，a+b＜am2+bm；④當△ABD是等腰直角三角形時，則a=；其中正確的有（　�。﹤�．

A. 4B. 3C. 2D. 1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形內接于，對角線為的直徑，過點作交的延長線于點,為的中點，連結，.

（1）求的度數(shù).

（2）求證：是的切線.

（3）若時，求的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知△ABC三個頂點的坐標分別是A（﹣3，1），B（﹣1，﹣1），C（﹣2，2）．

（1）畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出點A1，B1，C1的坐標；

（2）畫出△ABC繞點B逆時針旋轉90°所得到的△A2B2C2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，E為CD的中點，F為BC邊上一點，且EF⊥AE，AF的延長線與DC的延長線交于點G，連接BE，與AF交于點H，則下列結論中不正確的是（　　）

A. AF＝CF+BCB. AE平分∠DAF

C. tan∠CGF＝D. BE⊥AG

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小張騎自行車勻速從甲地到乙地，在途中因故停留了一段時間后，仍按原速騎行，小李騎摩托車比小張晚出發(fā)一段時間，以800米/分的速度勻速從乙地到甲地，兩人距離乙地的路程y(米)與小張出發(fā)后的時間x(分)之間的函數(shù)圖象如圖所示．

(1)求小張騎自行車的速度；

(2)求小張停留后再出發(fā)時y與x之間的函數(shù)表達式；

(3)求小張與小李相遇時x的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線交x軸于點和點B，交y軸于點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在拋物線上找出點P，使，求點P的坐標；

（3）將直線AC沿x軸的正方向平移，平移后的直線交y軸于點M，交拋物線于點N．當四邊形ACMN為等腰梯形時，求點M、N的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我市自從去年九月實施高中新課程改革以來，高中學生在課堂上的“自主學習、合作交流”能力有了很大提高．張老師為了了解所教班級學生的“自主學習、合作交流”的具體情況，對該班部分學生進行了為期一個月的跟蹤調查，并將調查結果分成四類，A：特別好；B：好；C：一般；D：較差，且將調查結果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：

（1）本次調查中，張老師一共調查了　 　名學生，其中C類女生有　 　名；

（2）請將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）為了共同進步，張老師想從被調查的A類和D類學生中分別選取一位同學進行“一幫一”互助學習，請用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，點A、B、C的坐標分別為（﹣1，3）、（﹣4，1）、（﹣2，1），將△ABC沿一確定方向平移得到△A1B1C1，點B的對應點B1的坐標是（1，2），則點A1，C1的坐標分別是 （　�。�

A. A1（4，4），C1（3，2） B. A1（3，3），C1（2，1）

C. A1（4，3），C1（2，3） D. A1（3，4），C1（2，2）

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