Question

3．如圖，已知菱形OABC的頂點(diǎn)O（0，0），B（2，2），若菱形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn)45°，則第60秒時(shí)，菱形的對角線交點(diǎn)D的坐標(biāo)為（　　）

• A． （1，-1）
• B． （-1，-1）
• C． （$\sqrt{2}$，0）
• D． （0，-$\sqrt{2}$）

Answer 1

分析 根據(jù)菱形的性質(zhì)，可得D點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得D點(diǎn)的坐標(biāo)．

解答 解：菱形OABC的頂點(diǎn)O（0，0），B（2，2），得
D點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）．
每秒旋轉(zhuǎn)45°，則第60秒時(shí)，得
45°×60=2700°，
2700°÷360=7.5周，
OD旋轉(zhuǎn)了7周半，菱形的對角線交點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-1，-1），
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．