如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，求證：
AB2
AC2
=
BE
AE
．
考點：相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊比例相等即可解題．
解答：證明：∵AD⊥BC，DE⊥AB，
∴△ABC∽△DBA∽△EBD，
∴
BE
AD
=
ED
AE
=
AB
AC
，
∴
BE
AE
=(
AB
AC
)2．
點評：本題考查了相似三角形的判定，考查了相似三角形對應(yīng)邊比例相等的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a、b分別滿足a2-2a-3=0、3b2+2b-1=0，且ab≠1，則
a
b
的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某品牌瓶裝飲料每箱價格是26元，某商店對該瓶裝飲料進(jìn)行“買一送三”的促銷活動，即整箱購買，則買一箱送三瓶，這相當(dāng)于每瓶比原價便宜了0.6元，問該品牌飲料每瓶多少元？設(shè)該品牌飲料每瓶是x元，則可列方程為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于二次函數(shù)y=x2-3x+2和一次函數(shù)y=-2x+4，把y=t（x2-3x+2）+（1-t）（-2x+4）稱為這兩個函數(shù)的“再生二次函數(shù)”，其中t是不為零的實數(shù)，其圖象記作拋物線L．現(xiàn)有點A（2，0）和拋物線L上的點B（-1，n），請完成下列任務(wù)：
【嘗試】
（1）當(dāng)t=2時，拋物線y=t（x2-3x+2）+（1-t）（-2x+4）的頂點坐標(biāo)為
 
；
（2）判斷點A是否在拋物線L上；
（3）求n的值；
【發(fā)現(xiàn)】
通過（2）和（3）的演算可知，對于t取任何不為零的實數(shù)，拋物線L總過定點，坐標(biāo)為
 
．
【應(yīng)用】
二次函數(shù)y=-3x2+5x+2是二次函數(shù)y=x2-3x+2和一次函數(shù)y=-2x+4的一個“再生二次函數(shù)”嗎？如果是，求出t的值；如果不是，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，O是四邊形ABCD對角線的交點，已知∠BAD+∠BCA=180°，AB=5，AC=4，AD=3，
BO
OD
=
7
6
，則BC=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，三角形的面積等于6，求三角形的內(nèi)切圓半徑r．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

中國唐朝“李白沽酒”的故事：李白無事街上走，提壺去買酒，見店加三倍，見花喝三斗，三遇店和花，喝光壺中酒；試問壺中原有多少酒？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸相交于A、B兩點，與y軸相交于點C．C、D是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點，一次函數(shù)的圖象過點B、D．
（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，EA∥DF，AE=DF，要使△ACE≌△DBF，則只要（　�。�
A、AB=CD
B、EC=BF
C、∠A=∠D
D、AB=BC

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同步練習(xí)冊答案