Question

如圖，點(diǎn)A （1，7）、B （1，1）、C （4，1）、D （6，1），以C、D、E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，則點(diǎn)E的坐標(biāo)不可能是（　�。�

• A、（4，0）
• B、（4，4）
• C、（6，5）
• D、（6，2）

Answer 1

考點(diǎn)：相似三角形的判定,坐標(biāo)與圖形性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)相似三角形的判定：兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩三角形相似即可判斷．

解答：解：△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=3，AB：BC=2．
A、當(dāng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（4，0）時(shí)，∠CDE=90°，CD=2，DE=1，則AB：BC=CD：DE，△CDE∽△ABC，故本選項(xiàng)不符合題意；
B、當(dāng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（4，4）時(shí)，∠CDE=90°，CD=2，DE=2，則AB：BC≠CD：DE，△CDE與△ABC不相似，故本選項(xiàng)符合題意；
C、當(dāng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（6，5）時(shí)，∠CDE=90°，CD=2，DE=4，則AB：BC=DE：CD，△EDC∽△ABC，故本選項(xiàng)不符合題意；
D、當(dāng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（6，2）時(shí)，∠ECD=90°，CD=2，CE=1，則AB：BC=CD：CE，△DCE∽△ABC，故本選項(xiàng)不符合題意；
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定，難度中等．牢記判定定理是解題的關(guān)鍵