【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D在AB上，BC=BD，DE⊥AB交AC于點(diǎn)E，△ABC的周長為12，△ADE的周長為6，則BC的長為（ ）
A.3
B.4
C.5
D.6

【答案】A
【解析】解：設(shè)BC=BD=x，AD=y，因?yàn)椤螩=∠ADE=90°∠A=∠A，所以△ADE∽△ACB；兩三角形的周長之比為1：2，所以AD：AC=1：2，則AC=2y； 根據(jù)三角形ABC的周長為12得：x+（x+y）+2y=12；即：2x+3y=12…①
根據(jù)勾股定理得：（2y）2+x2=（x+y）2 ， 即：2x=3y…②
聯(lián)合①②得：x=3，y=2；
故應(yīng)選A．
設(shè)BC=BD=x，AD=y，△ABD和△ABC相似，根據(jù)三角形的性質(zhì)相似三角形周長的比等于對應(yīng)邊的比進(jìn)行解答．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把一副三角板的直角頂點(diǎn)O重疊在一起．

（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖①，當(dāng)OB平分∠COD時(shí)，∠AOD+∠BOC的度數(shù)是；
（2）拓展探究：如圖②，當(dāng)OB不平分∠COD時(shí)，∠AOD+∠BOC的度數(shù)是多少？
（3）問題解決：當(dāng)∠BOC的余角的4倍等于∠AOD時(shí)，求∠BOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次三項(xiàng)式x2-4x+3配方的結(jié)果是（　�。�
A.（x-2）2+7
B.（x-2）2-1
C.（x+2）2+7
D.（x+2）2-1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)P關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)是（2，1），那么點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)P2的坐標(biāo)是（　�。�

A. （﹣1，﹣2） B. （2，﹣1） C. （﹣2，﹣1） D. （﹣2，1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在下列條件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90°﹣∠B，④∠A=∠B= ∠C中，能確定△ABC是直角三角形的條件有（ ）
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．

（1）求∠BOD的度數(shù)；
（2）試判斷∠BOE和∠COE有怎樣的數(shù)量關(guān)系，說說你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】鄰補(bǔ)角是(　　)

A. 和為180°的兩個(gè)角

B. 有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊，另一邊互為反向延長線的兩個(gè)角

C. 有一條公共邊且相等的兩個(gè)角

D. 有公共頂點(diǎn)且互補(bǔ)的兩個(gè)角

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若△ABC∽△A′B′C′，相似比為1：3，則△ABC與△A′B′C′的面積之比為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AO是△ABC的角平分線．以O為圓心，OC為半徑作⊙O．

（1）求證：AB是⊙O的切線．

（2）已知AO交⊙O于點(diǎn)E，延長AO交⊙O于點(diǎn)D，tanD=，求的值．

（3）（3分）在（2）的條件下，設(shè)⊙O的半徑為3，求AB的長．

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同步練習(xí)冊答案