【題目】如圖,在矩形OABC中,OA=6,OC=4,FAB上的一個動點(F不與A,B重合),過點F的反比例函數(shù)的圖象與BC邊交于點E.

1)當(dāng)FAB的中點時,求該函數(shù)的解析式;

2)當(dāng)k為何值時,△EFA的面積最大,最大面積是多少?

【答案】1y=x0);(2)當(dāng)k=12時,S有最大值..

【解析】

1)當(dāng)FAB的中點時,點F的坐標(biāo)為(6,2),由此代入求得函數(shù)解析式即可;

2)根據(jù)圖中的點的坐標(biāo)表示出三角形的面積,得到關(guān)于k的二次函數(shù),利用二次函數(shù)求出最值即可.

1)∵在矩形OABC中,OA=6,OC=4,∴B64).

FAB的中點,∴F6,2).

又∵點F在反比例函數(shù)k0)的圖象上,∴k=12,∴該函數(shù)的解析式為y=x0).

2)由題意知E,F兩點坐標(biāo)分別為E,4),F6),∴=

∴當(dāng)k=12時,S有最大值,

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“春節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié),民間歷來有吃“湯圓”的習(xí)俗.某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡(A)、豆沙餡 (B)、菜餡(C)、三丁餡 (D)四種不同口味湯圓的喜愛情況,在節(jié)前對某居民區(qū)市民進行了抽樣調(diào)查,并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖(尚不完整).請根據(jù)以上信息回答:

(1)本次參加抽樣調(diào)查的居民人數(shù)是   人;

(2)將圖 ①②補充完整;( 直接補填在圖中)

(3)求圖中表示“A”的圓心角的度數(shù);

(4)若居民區(qū)有8000人,請估計愛吃D湯圓的人數(shù).

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【題目】如圖,在矩形ABCD中對角線AC,BD相交于點F,延長BC到點E,使得四邊形ACED是一個平行四邊形,平行四邊形對角線AEBDCD分別為點G和點H.

(1)證明:DG2FG·BG;

(2)AB5,BC6,則線段GH的長度.

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【題目】某商品的進價為每件50元.當(dāng)售價為每件70元時,每星期可賣出300件,現(xiàn)需降價處理,且經(jīng)市場調(diào)查:每降價1元,每星期可多賣出20件.在確保盈利的前提下,解答下列問題:

(1)若設(shè)每件降價x元、每星期售出商品的利潤為y元,請寫出yx的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量x的取值范圍;

(2)當(dāng)降價多少元時,每星期的利潤最大?最大利潤是多少?

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【題目】如圖,在半徑為6cm的⊙O中,點A是劣弧的中點,點D是優(yōu)弧上一點,且∠D=30下列四個結(jié)論:①OABCBC=cm;cosAOB=④四邊形ABOC是菱形. 其中正確結(jié)論的序號是(

A. ①③ B. ①②③④ C. ①②④ D. ②③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知RtABD中,∠A90°,將斜邊BD繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)至BC,使BCAD,過點CCEBD于點E

(1)求證:ABD≌△ECB

(2)若∠ABD30°,BE=3,求弧CD的長.

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【題目】在國家的宏觀調(diào)控下,某市的商品房成交價由今年3月份的5000/m2下降到5月份的4050/m2.

(1)4、5兩月平均每月降價的百分率是多少?

(2)如果房價繼續(xù)回落,按此降價的百分率,你預(yù)測到7月分該市的商品房成交均價是否會跌破3000/m2?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,半徑為1的圓心角為60°的扇形紙片OAB在直線L上向右做無滑動的滾動.且滾動至扇形OAB處,則頂點O所經(jīng)過的路線總長是

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【題目】為滿足市場需求,某超市購進一種水果,每箱進價是40元.超市規(guī)定每箱售價不得少于45元,根據(jù)以往經(jīng)驗發(fā)現(xiàn):當(dāng)售價定為每箱45元時,每天可以賣出700箱.每箱售價每提高1元,每天要少賣出20箱.

1)求出每天的銷量y(箱)與每箱售價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出x的范圍;

2)當(dāng)每箱售價定為多少元時,每天的銷售利潤w(元)最大?最大利潤是多少?

3)為穩(wěn)定物價,有關(guān)部分規(guī)定:每箱售價不得高于70元.如果超市想要每天獲得的利潤不低于5120元,請直接寫出售價x的范圍.

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