【題目】如圖,A,B兩點(diǎn)分別表示兩幢大樓所在的位置,直線a表示輸水總管道,直線b表示輸煤氣總管道.現(xiàn)要在這兩根總管道上分別設(shè)一個(gè)連接點(diǎn),安裝分管道將水和煤氣輸送到A,B兩幢大樓,要求使鋪設(shè)至兩幢大樓的輸水分管道和輸煤氣分管道的用料最短.圖中,點(diǎn)A'是點(diǎn)A關(guān)于直線b的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),A'B分別交直線b,a于點(diǎn)C,D;點(diǎn)B'是點(diǎn)B關(guān)于直線a的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),B'A分別交直線b,a于點(diǎn)E,F.則符合要求的輸水和輸煤氣分管道的連接點(diǎn)依次是

A. F和C B. F和E C. D和C D. D和E

【答案】A

【解析】

本題要明確輸水和輸煤氣分管道應(yīng)建在何處,點(diǎn)B關(guān)于a的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′,則線段B′Aa的交點(diǎn)就是應(yīng)建的輸水分管道的連接點(diǎn)位置.點(diǎn)A關(guān)于b的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′,則線段A′Bb的交點(diǎn)就是應(yīng)建的煤氣分管道的連接點(diǎn)位置.

解:由軸對(duì)稱(chēng)--最短路線的要求可知:
輸水分管道的連接點(diǎn)是點(diǎn)B關(guān)于a的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′A的連線的交點(diǎn)F,
煤氣分管道的連接點(diǎn)是點(diǎn)A關(guān)于b的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′B的連線的交點(diǎn)C
故選:A

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;②;③;④;⑤.

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1)在圖中畫(huà)出與△ABC關(guān)于直線l成軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1;

2)在直線l上找出一點(diǎn)P,使得|PAPC|的值最大;(保留作圖痕跡并標(biāo)上字母P

3)在直線l上找出一點(diǎn)Q,使得QA+QC1的值最;(保留作圖痕跡并標(biāo)上字母Q

4)在正方形網(wǎng)格中存在   個(gè)格點(diǎn),使得該格點(diǎn)與B、C兩點(diǎn)構(gòu)成以BC為底邊的等腰三角形.

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(2)如圖2,點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn),點(diǎn)F為線段AB上的動(dòng)點(diǎn),在△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,點(diǎn)F的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是F1 , 求線段EF1長(zhǎng)度的最大值與最小值的差.

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(1)甲、乙兩種書(shū)柜每個(gè)的價(jià)格分別是多少元?

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