【題目】校園空地上有一面墻，長(zhǎng)度為20m，用長(zhǎng)為32m的籬笆和這面墻圍成一個(gè)矩形花圃，如圖所示．

（1）能圍成面積是126m2的矩形花圃嗎？若能，請(qǐng)舉例說(shuō)明；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）若籬笆再增加4m，圍成的矩形花圃面積能達(dá)到170m2嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

【答案】（1）長(zhǎng)為18米、寬為7米或長(zhǎng)為14米、寬為9米；（2）若籬笆再增加4m，圍成的矩形花圃面積不能達(dá)到170m2．

【解析】

（1）假設(shè)能，設(shè)AB的長(zhǎng)度為x米，則BC的長(zhǎng)度為（32﹣2x）米，再根據(jù)矩形面積公式列方程求解即可得到答案.

（2）假設(shè)能，設(shè)AB的長(zhǎng)度為y米，則BC的長(zhǎng)度為（36﹣2y）米，再根據(jù)矩形面積公式列方程，求得方程無(wú)解，即假設(shè)不成立.

（1）假設(shè)能，設(shè)AB的長(zhǎng)度為x米，則BC的長(zhǎng)度為（32﹣2x）米，

根據(jù)題意得：x(32﹣2x)=126，

解得：x1=7，x2=9，

∴32﹣2x=18或32﹣2x=14，

∴假設(shè)成立，即長(zhǎng)為18米、寬為7米或長(zhǎng)為14米、寬為9米．

（2）假設(shè)能，設(shè)AB的長(zhǎng)度為y米，則BC的長(zhǎng)度為（36﹣2y）米，

根據(jù)題意得：y(36﹣2y)=170，

整理得：y2﹣18y+85=0．

∵△=(﹣18)2﹣4×1×85=﹣16＜0，

∴該方程無(wú)解，

∴假設(shè)不成立，即若籬笆再增加4m，圍成的矩形花圃面積不能達(dá)到170m2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，，，垂足分別為E、D，CE，BD相交于．

（1）若，求證：；

（2）若，求證：．

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【題目】在學(xué)習(xí)軸對(duì)稱的時(shí)候，老師讓同學(xué)們思考課本中的探究題．

如圖（1），要在燃?xì)夤艿?/span>l上修建一個(gè)泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣．泵站修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線最短？

你可以在l上找?guī)讉�(gè)點(diǎn)試一試，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你可以在上找?guī)讉�(gè)點(diǎn)試一試，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

聰明的小華通過(guò)獨(dú)立思考，很快得出了解決這個(gè)問(wèn)題的正確辦法．他把管道l看成一條直線（圖（2）），問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為，要在直線l上找一點(diǎn)P，使AP與BP的和最�。淖龇ㄊ沁@樣的：

①作點(diǎn)B關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B′．

②連接AB′交直線l于點(diǎn)P，則點(diǎn)P為所求．

請(qǐng)你參考小華的做法解決下列問(wèn)題．如圖在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC邊的中點(diǎn)，BC=6，BC邊上的高為4，請(qǐng)你在BC邊上確定一點(diǎn)P，使△PDE得周長(zhǎng)最小．

（1）在圖中作出點(diǎn)P（保留作圖痕跡，不寫作法）．

（2）請(qǐng)直接寫出△PDE周長(zhǎng)的最小值：

．

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【題目】如圖，正方形的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，正方形的邊與在同一直線上， 與在同一直線上，且，邊和邊所在直線的解析式分別為： 和，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）

A.(6，-1)B.(7，-1)C.(7，-2)D.(6，-2)

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【題目】如圖，等邊三角形ABC中，，點(diǎn)D在直線BC上，點(diǎn)E在直線AC上，且，當(dāng)時(shí)，則AE的長(zhǎng)為______．

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【題目】某電腦經(jīng)銷商計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批電腦機(jī)箱和液晶顯示器，若購(gòu)電腦機(jī)箱10臺(tái)和液液晶顯示器8臺(tái)，共需要資金7000元；若購(gòu)進(jìn)電腦機(jī)箱2臺(tái)和液示器5臺(tái)，共需要資金4120元．

（1）每臺(tái)電腦機(jī)箱、液晶顯示器的進(jìn)價(jià)各是多少元？

（2）該經(jīng)銷商購(gòu)進(jìn)這兩種商品共50臺(tái)，而可用于購(gòu)買這兩種商品的資金不超過(guò)22240元．根據(jù)市場(chǎng)行情，銷售電腦機(jī)箱、液晶顯示器一臺(tái)分別可獲利10元和160元．該經(jīng)銷商希望銷售完這兩種商品，所獲利潤(rùn)不少于4100元．試問(wèn)：該經(jīng)銷商有哪幾種進(jìn)貨方案？哪種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少？

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【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的方格紙中，有一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的△ABC．

（1）△ABC的形狀是　 ．

（2）利用網(wǎng)格線畫△A′B′C′，使它與△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱．

（3）在直線l上求作點(diǎn)P使AP+CP的值最小，則AP+CP的最小值＝　 ．

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【題目】在2016年“雙十一”期間，某快遞公司計(jì)劃租用甲、乙兩種車輛快遞貨物，從貨物量來(lái)計(jì)算：若租用兩種車輛合運(yùn)，10天可以完成任務(wù)；若單獨(dú)租用乙種車輛，完成任務(wù)的天數(shù)是單獨(dú)租用甲種車輛完成任務(wù)天數(shù)的2倍．

(1)求甲、乙兩種車輛單獨(dú)完成任務(wù)分別需要多少天？

(2)已知租用甲、乙兩種車輛合運(yùn)需租金65000元，甲種車輛每天的租金比乙種車輛每天的租金多1500元，試問(wèn)：租甲和乙兩種車輛、單獨(dú)租甲種車輛、單獨(dú)租乙種車輛這三種租車方案中，哪一種租金最少？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】點(diǎn)A，C，為半徑是6的⊙O上兩點(diǎn)，點(diǎn)B為的中點(diǎn)，以線段BA，BC為鄰邊作菱形ABCD，使點(diǎn)D落在⊙O內(nèi)（不含圓周上），則下列結(jié)論：①直線BD必過(guò)圓心O；②菱形ABCD的邊長(zhǎng)a的取值范圍是0＜a＜10；③若點(diǎn)D與圓心O重合，則∠ABC=120°；④若DO=2，則菱形ABCD的邊長(zhǎng)為或．其中正確的是（　　）

A. ①③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④

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