【題目】小明和小亮兩人從甲地出發(fā),沿相同的線路跑向乙地,小明先跑一段路程后,小亮開始出發(fā),當(dāng)小亮超過小明150米時,小亮停在此地等候小明,兩人相遇后,兩人一起以小明原來的速度跑向乙地,如圖是小明、小亮兩人在跑步的全過程中經(jīng)過的路程y(米)與小明出發(fā)的時間x(秒)的函數(shù)圖象,請根據(jù)題意解答下列問題:

1)在跑步的全過程中,小明共跑了 米,小明的速度為 /秒.

2)求小亮跑步的速度及小亮在途中等候小明的時間;

3)求小亮出發(fā)多長時間第一次與小明相遇?

【答案】1900,1.5;(2)小亮跑步的速度是2.5/秒,小亮在途中等候小明的時間是100秒;(3)小亮出發(fā)150秒時第一次與小明相遇.

【解析】

1)觀察圖象可知小明共跑了900米,用了600秒,根據(jù)路程÷時間=速度,即可求出小明的速度;

2)根據(jù)圖象先求出小亮超過小明150米時,小明所用的時間,然后據(jù)此求出小亮的速度,小明趕上小亮?xí)r所用的時間-小亮在等候小明前所用的時間=小亮在途中等候小明的時間,據(jù)此計(jì)算即可;

3)設(shè)小亮出發(fā)t秒時第一次與小明相遇,根據(jù)(1)、(2)計(jì)算出的小亮和小明的速度列出方程求解即可.

解:(1)由圖象可得,

在跑步的全過程中,小明共跑了900米,小明的速度為:900÷6001.5/秒,

故答案為:900,1.5;

2)當(dāng)x500時,y1.5×500750,

當(dāng)小亮超過小明150米時,小明跑的路程為:750150600(米),此時小明用的時間為:600÷1.5400(秒),

故小亮的速度為:750÷400100)=2.5/秒,

小亮在途中等候小明的時間是:500400100(秒),

即小亮跑步的速度是2.5/秒,小亮在途中等候小明的時間是100秒;

3)設(shè)小亮出發(fā)t秒時第一次與小明相遇,

2.5t1.5t+100),

解得,t150,

答:小亮出發(fā)150秒時第一次與小明相遇.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線分別交x軸,y軸于點(diǎn)AC,點(diǎn)D(m,4)在直線AC上,點(diǎn)Bx軸正半軸上,且OB=2OC.點(diǎn)Ey軸上任意一點(diǎn),連結(jié)DE,將線段DE按順時針旋轉(zhuǎn)90°得線段DG,作正方形DEFG,記點(diǎn)E為(0,n).

(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo);

(2)記正方形DEFG的面積為S,

① 求S關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式;

② 當(dāng)DF∥x軸時,求S的值;

(3)是否存在n的值,使正方形的頂點(diǎn)FG落在ABC的邊上?若存在,求出所有滿足條件的n的值;若不存在,說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,海中有一小島P,在距小島P海里范圍內(nèi)有暗礁,一輪船自西向東航行,它在A處時測得小島P位于北偏東60°,且A、P之間的距離為32海里,若輪船繼續(xù)向正東方向航行,輪船有無觸礁危險?請通過計(jì)算加以說明.如果有危險,輪船自A處開始至少沿東偏南多少度方向航行,才能安全通過這一海域?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某電視臺的一檔娛樂性節(jié)目中,在游戲PK環(huán)節(jié),為了隨機(jī)分選游戲雙方的組員,主持人設(shè)計(jì)了以下游戲:用不透明的白布包住三根顏色長短相同的細(xì)繩AA1、BB1、CC1,只露出它們的頭和尾(如圖所示),由甲、乙兩位嘉賓分別從白布兩端各選一根細(xì)繩,并拉出,若兩人選中同一根細(xì)繩,則兩人同隊(duì),否則互為反方隊(duì)員.

(1)若甲嘉賓從中任意選擇一根細(xì)繩拉出,求他恰好抽出細(xì)繩AA1的概率;

(2)請用畫樹狀圖法或列表法,求甲、乙兩位嘉賓能分為同隊(duì)的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】江夏區(qū)某出租車在某一天以江夏體育館為出發(fā)地在東西方向營運(yùn),向東為正,向西為負(fù),行車?yán)锍?/span>(單位:km)依先后次序記錄如下:+9-2,-5-4,-12,+8+3,-1-4,+10

(1)將最后一名乘客送到目的地,出租車離江夏體育館出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)?

(2)直接寫出該出租車在行駛過程中,離江夏體育館最遠(yuǎn)的距離是______.

(3)出租車按物價部門規(guī)定,行程不超過3km(3km),按起步價8元收費(fèi),若行程超過3km的,則超過的部分,每千米加收1.2元,該司機(jī)這天的營業(yè)額是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形擺放在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)軸上,點(diǎn)軸上,

,,過點(diǎn)的直線交矩形的邊于點(diǎn),且點(diǎn)不與點(diǎn)重合,過點(diǎn),軸于點(diǎn),交軸于點(diǎn).

1)如圖1,若為等腰直角三角形,求直線的函數(shù)解析式;

2)如圖2,過點(diǎn)軸于點(diǎn),若四邊形是平行四邊形,求直線的解析式.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】工廠加工某種茶葉,計(jì)劃一周生產(chǎn)千克,平均每天生產(chǎn)千克,由于各種原因?qū)嶋H每天產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入,某周七天的生產(chǎn)情況記錄如下(超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負(fù)):

,,,,,

)這一周的實(shí)際產(chǎn)量是多少千克?

)該廠規(guī)定工人工資參照平均產(chǎn)量計(jì)發(fā),每千克元.若超產(chǎn),則超產(chǎn)的部分每千克元;若低于平均產(chǎn)量,按實(shí)際產(chǎn)量計(jì)發(fā),而且每少千克扣除元,那么該工廠工人這一周的工資總額是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某工廠一周計(jì)劃每日生產(chǎn)自行車100輛,由于工人實(shí)行輪休,每日上班人數(shù)不一定相等,實(shí)際每日生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比情況如下表(以計(jì)劃量為標(biāo)準(zhǔn),增加的車輛數(shù)記為正數(shù),減少的車輛數(shù)記為負(fù)數(shù)):

星期

增減(輛)

1

+3

2

4

+7

5

10

1)生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少輛?

2)本周總的生產(chǎn)量是多少輛?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】問題情填,

在綜合與實(shí)踐課上,老師讓同學(xué)們以矩形紙片的剪拼為主題開展數(shù)學(xué)活動,如圖1,將矩形紙片ABCD沿對角線AC剪開,得到△ABC和△ACD、并且量得AB2cm,AC4cm.

操作發(fā)現(xiàn):

(1)將圖1中的△ACD以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心,按逆時針方向旋轉(zhuǎn)∠α,使∠α=∠BAC,得到加圖2所示的△AC′D,過點(diǎn)CAC′的平行線,與DC′的延長線交于點(diǎn)E,則四邊形ACEC'的形狀是_________

(2)創(chuàng)新小組將圖1中的△ACD以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心,按逆時針方向旋轉(zhuǎn),使BA,D三點(diǎn)在同一條直線上,得到如圖3所示的△AC′D,連接CC′,取CC'的中點(diǎn)F,連精AF并延長到點(diǎn)G,使FGAF,連接CG,C′G,得到四邊形ACGC′,發(fā)現(xiàn)它是正方形,請你證明這個結(jié)論.

實(shí)踐探究:

(3)縝密小組在創(chuàng)新小組發(fā)現(xiàn)結(jié)論的基礎(chǔ)上,進(jìn)行如下操作:將△ABC沿著BD方向平移,使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合,此時A點(diǎn)平移至A′點(diǎn),A′CBC′相交于點(diǎn)H.如圖4所示,連接CC',試求CH的長度.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案