Question

已知線段A′B′與AB位似，相似比為1：2，A（2，6），B（4，4），關于原點的位似線段A′B′與AB均在原點同一側，則線段A′B′的端點坐標分別是

A′（1，3），B′（2，2）或A′（-1，-3），B′（-2，-2）

．

Answer 1

分析：以O為位似中心，按比例尺1：2，點A的對應點A′的坐標是：A點的橫縱坐標同時乘以$\frac{1}{2}$或-$\frac{1}{2}$，因而得到的點A′的坐標為（1，3）或（-1，-3），同理B的對應點的坐標是（2，2）或（-2，-2）．

解答：解：線段A′B′的端點坐標分別是A'（1，3），B'（2，2）或A'（-1，-3），B（-2，-2）．

點評：關于原點成位似的兩個圖形，若位似比是k，則原圖形上的點（x，y），經過位似變化得到的對應點的坐標是（kx，ky）或（-kx，-ky）．是需要記憶的內容．