Question

如圖，在等腰△ABC的底邊BC上任取一點D，作DE∥AC、DF∥AB，分別交AB、AC于點E、F，若等腰△ABC的腰長為m，底邊長為n，則四邊形AEDF的周長為

1. A.
   2m
2. B.
   2n
3. C.
   m+n
4. D.
   2m-n

Answer 1

A
分析：根據等腰三角形和平行四邊形的性質，可推出DF=CF、BE=DE，從而將四邊形AEDF的周長轉化到等腰△ABC的腰上求解．
解答：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵DF∥AB，
∴∠B=∠FDC，
∴∠FDC=∠C，
∴DF=FC，
同理DE=BE，
∵DF∥AB，DE∥AC，
∴四邊形AEDF是平行四邊形，
∴?AEDF的周長=AE+DE+DF+AF=AE+BE+AF+CF=AB+AC=2AC=2m，
故選A．
點評：本題主要考查了等腰三角形的性質及平行四邊形的性質的綜合運用，難度適中．