Question

二次函數(shù)y=ax²+b（b＞0）與反比例函數(shù)y=

a

x

在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象,反比例函數(shù)的圖象

專題：數(shù)形結(jié)合

分析：先根據(jù)各選項(xiàng)中反比例函數(shù)圖象的位置確定a的范圍，再根據(jù)a的范圍對(duì)拋物線的大致位置進(jìn)行判斷，從而確定該選項(xiàng)是否正確．

解答：解：A、對(duì)于反比例函數(shù)y=

a

x

經(jīng)過第二、四象限，則a＜0，所以拋物線開口向下，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、對(duì)于反比例函數(shù)y=

a

x

經(jīng)過第一、三象限，則a＞0，所以拋物線開口向上，b＞0，拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，故B選項(xiàng)正確；
C、對(duì)于反比例函數(shù)y=

a

x

經(jīng)過第一、三象限，則a＞0，所以拋物線開口向上，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、對(duì)于反比例函數(shù)y=

a

x

經(jīng)過第一、三象限，則a＞0，所以拋物線開口向上，而b＞0，拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的圖象：二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a、b、c為常數(shù)，a≠0）的圖象為拋物線，當(dāng)a＞0，拋物線開口向上；當(dāng)a＜0，拋物線開口向下．對(duì)稱軸為直線x=-

b

2a

；與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，c）．也考查了反比例函數(shù)的圖象．