Question

某校組織了一場“關注生態(tài)文明，愛我城市環(huán)境“的知識競賽，每班參加比賽的人數(shù)相同，成績分為A、B、C、D四個等級，其中相應等級的得分依次記為100分，90分，80分，70分．學校將八年級一班和二班的成績整理并繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：
（1）一班參賽成績分獲四個等級的人數(shù)的極差是

 

．
（2）此次競賽中二班成績在C級以上（包括C級）的人數(shù)為

 

．
（3）請你根據(jù)兩班成績將表格補充完整；

	平均數(shù)（分）	中位數(shù)（分）	眾數(shù)（分）	方差
一班	87.6	90		106.24
二班	87.6		100	138.24

（4）結(jié)合以上數(shù)據(jù)，請從不同角度對這次競賽成績的結(jié)果進行分析（至少寫出兩條）．

Answer 1

考點：條形統(tǒng)計圖,扇形統(tǒng)計圖,加權(quán)平均數(shù),中位數(shù),眾數(shù),方差

專題：

分析：（1）根據(jù)表中所給出的平均數(shù)，求出一班的總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)減去A、B、D三個等級的人數(shù)，求出C級的人數(shù)，最后根據(jù)極差的定義即可得出答案；
（2）先求出一班總?cè)藬?shù)，再求二班成績在C級以上（包括C級）的人數(shù)；
（3）由中位數(shù)和眾數(shù)的定義分別進行解答即可；
（4）根據(jù)一班和二班的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)以及方差，只要寫出符合題意的即可．

解答：解：（1）設C等級的人數(shù)是x，根據(jù)題意得：
100×6+12×9+80x+70×5=87.6×（6+12+5+x），
解得：x=2，
則一班參賽成績分獲四個等級的人數(shù)的極差是：12-2=10，
故答案為：10；

（2）此次競賽二班成績在C級以上（包括C級）的人數(shù)是：（6+12+2+5）×（36%+4%+44%）=21（人）；
故答案為：21；

（3）根據(jù)題意得：二班的總?cè)藬?shù)是6+12+2+5=25（人），
A等級的人數(shù)是：25×44%=11（人），
B等級的人數(shù)是：25×4%=1（人），
C等級的人數(shù)是：25×36%=15（人），
D等級的人數(shù)是：25×16%=4（人），
∵共有25人，中位數(shù)是第13個數(shù)，
∴二班的中位數(shù)是80；
∵一班90出現(xiàn)的次數(shù)最多，出現(xiàn)了12次，
∴一班的眾數(shù)是90；
補表如下：

	平均數(shù)（分）	中位數(shù)（分）	眾數(shù)（分）	方差
一班	87.6	90	90	106.24
二班	87.6	80	100	138.24

故答案為：80，90；

（4）①從平均數(shù)的角度看兩班成績一樣；從中位數(shù)的角度看一班比二班的成績好；所以一班成績好．
②從平均數(shù)的角度看兩班成績一樣，從眾數(shù)的角度看二班比一班的成績好，所以二班成績好．

點評：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．