Question

13．雙十一期間，某店鋪推出的如圖1的雪球夾銷售火爆，其形狀可近似的看成圖2的圖形，當雪球夾閉合時，側得∠AOB=28°，OA=OB=14厘米，求這個雪球夾制作的雪球的直徑AB的長度．（結果精確到1厘米，參考數(shù)據(jù)：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53，sin14°≈0.24，cos14°≈0.97，tan14°≈0.25．）

Answer 1

分析 要求AB的長，根據(jù)OA=OB，可知△AOB是等腰三角形，作OG⊥AB于點G，從而可以得到AG=BG，∠AOB=2∠AOG，從而可以得到AG的長，進而得到AB的長．

解答 解：作OG⊥AB于點G，
∵OA=OB=14厘米，∠AOB=28°，
∴∠AOG=∠BOG=14°，AG=BG，
∴AG=OA•sin14°，
∴AB=AG+BG=2AG≈2×14×0.24≈7厘米，
即這個雪球夾制作的雪球的直徑AB的長度約為7厘米．

點評 本題考查解直角三角形的應用，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用銳角三角函數(shù)解答．