Question

證明已知△ABC中不能有兩個(gè)鈍角

Answer 1

證明：假設(shè)△ABC中能有兩個(gè)鈍角，即∠A＜90°，∠B＞90°，∠C＞90°；
所以∠A+∠B+∠C＞180°，與三角形的內(nèi)角和為180°矛盾；
所以假設(shè)不成立，因此原命題正確，即△ABC中不能有兩個(gè)鈍角．
分析：假設(shè)△ABC中能有兩個(gè)鈍角，與三角形的內(nèi)角和定理相矛盾，所以原命題正確．
點(diǎn)評(píng)：本題結(jié)合三角形內(nèi)角和定理考查反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟．反證法的步驟是：
（1）假設(shè)結(jié)論不成立；
（2）從假設(shè)出發(fā)推出矛盾；
（3）假設(shè)不成立，則結(jié)論成立．
在假設(shè)結(jié)論不成立時(shí)要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定．