Question

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣2，2），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ．

Answer 1

【答案】（﹣1,4）
【解析】解：如圖所示：過(guò)點(diǎn)A作AF⊥y軸，垂足為F，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AF，垂足為E．

∵點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣2，2），

∴DF=1，AF=2．

∵四邊形ABCD為正方形，

∴∠BAD=90°，AB=AD．

∵∠BAE+∠DAF=90°，∠DAF+∠ADF=90°，

∴∠BAE=∠ADF．

∵在△ABE和△DAF中 ，

∴△ABE≌△DAF．

∴DF=AE=1，AF=BE=2

∴EF=2﹣1=1，OF+BE=4．

∴B（﹣1，4）．

所以答案是：（﹣1，4）．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了正方形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形；正方形的對(duì)角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形才能正確解答此題．