【題目】佳潤(rùn)商場(chǎng)銷售，兩種品牌的教學(xué)設(shè)備，這兩種教學(xué)設(shè)備的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表所示：

進(jìn)價(jià)（萬元/套）

1.5

1.2

售價(jià)（萬元/套）

1.65

1.4

該商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)兩種教學(xué)設(shè)備若干套，共需66萬元，全部銷售后可獲 毛利潤(rùn)9萬元．

（1）該商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)，兩種品牌的教學(xué)設(shè)備各多少套？

（2）通過市場(chǎng)調(diào)研，該商場(chǎng)決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上，減少種設(shè)備的購進(jìn)數(shù)量，增加種設(shè)備的購進(jìn)數(shù)量，已知種設(shè)備增加的數(shù)量 是種設(shè)備減少的數(shù)量的1.5倍．若用于購進(jìn)這兩種教學(xué)設(shè)備的 總資金不超過69萬元，問種設(shè)備購進(jìn)數(shù)量至多減少多少套？

（3）在（2）的條件下，該商場(chǎng)所能獲得的最大利潤(rùn)是多少萬元？

【答案】（1）A種品牌的教學(xué)設(shè)備20套， B種品牌的教學(xué)設(shè)備30套；（2）10；（3）10.5萬元

【解析】

（1）設(shè)該商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)種品牌的教學(xué)設(shè)備套，購進(jìn)種品牌的教學(xué)設(shè)備套，根據(jù)購買兩種設(shè)備共需66萬元且全部銷售后可獲毛利潤(rùn)9萬元，即可得出關(guān)于、的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)減少種設(shè)備套，則增加種設(shè)備套，根據(jù)總價(jià)單價(jià)購進(jìn)數(shù)量結(jié)合購進(jìn)兩種設(shè)備的總資金不超過69萬元，即可得出關(guān)于的一元一次不等式，解之即可得出的取值范圍，取其內(nèi)的最大整數(shù)即可；

（3）設(shè)該商場(chǎng)獲得的利潤(rùn)為萬元，根據(jù)總利潤(rùn)單套利潤(rùn)購進(jìn)數(shù)量，即可得出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合的取值范圍即可解決最值問題．

解：（1）設(shè)該商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)種品牌的教學(xué)設(shè)備套，購進(jìn)種品牌的教學(xué)設(shè)備套，

根據(jù)題意得：，

解得：．

答：該商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)種品牌的教學(xué)設(shè)備20套，購進(jìn)種品牌的教學(xué)設(shè)備30套．

（2）設(shè)減少種設(shè)備套，則增加種設(shè)備套，

根據(jù)題意得：，

解得：．

答：種設(shè)備購進(jìn)數(shù)量至多減少10套．

（3）設(shè)該商場(chǎng)獲得的利潤(rùn)為萬元，

根據(jù)題意得：．

，

值隨值的增大而增大，

當(dāng)時(shí)，取最大值，最大值為10.5．

答：在（2）的條件下，該商場(chǎng)所能獲得的最大利潤(rùn)是10.5萬元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解全校1600名學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間的情況，隨機(jī)調(diào)查了其中的部分學(xué)生，對(duì)這些學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間（單位：小時(shí)）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制了一副統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)以上信息及統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：

（1）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為______.

（2）求這些學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間的平均數(shù).

（3）估計(jì)全校學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間不多于4小時(shí)的人數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c（b，c為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（3，1），點(diǎn)C（0，4），頂點(diǎn)為點(diǎn)M，過點(diǎn)A作AB∥x軸，交y軸于點(diǎn)D，交該二次函數(shù)圖象于點(diǎn)B，連結(jié)BC．

（1）求該二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（2）若將該二次函數(shù)圖象向下平移m（m＞0）個(gè)單位，使平移后得到的二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)落在△ABC的內(nèi)部（不包括△ABC的邊界），求m的取值范圍；

（3）點(diǎn)P是直線AC上的動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)P，點(diǎn)C，點(diǎn)M所構(gòu)成的三角形與△BCD相似，請(qǐng)直接寫出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果，不必寫解答過程）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是⊙的直徑，點(diǎn)在⊙上．

（1）如圖①，點(diǎn)在⊙上，且，若20°，求的大�。�

（2）如圖②，過點(diǎn)作⊙的切線，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，若⊙的直徑為，，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．

（1）將向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的；直接寫出的坐標(biāo)；

（2）將繞原點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到直接寫出的坐標(biāo)；

（3）在軸上存在一點(diǎn)，滿足點(diǎn)到與點(diǎn)距離之和最小，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)（學(xué)生可以在練習(xí)本上畫圖，答題卡上直接寫出答案即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于A（2，﹣1）、B（，n）兩點(diǎn)．直線y=2與y軸交于點(diǎn)C．

1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

2）求△ABC的面積；

3）直接寫出不等式kx+b＞在如圖所示范圍內(nèi)的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形中，對(duì)角線與相交于點(diǎn)，過點(diǎn)作，過點(diǎn)作，兩線相交于點(diǎn)；

（1）求證：；

（2）連接，交于點(diǎn)，若于點(diǎn)，求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的解析式為，是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn)．

（1）求拋物線的頂點(diǎn)及與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）是過點(diǎn)且平行于軸的直線，與拋物線的對(duì)稱軸的交點(diǎn)為，，垂足為點(diǎn)，連接，．

①當(dāng)是等邊三角形時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

②求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以點(diǎn)O為圓心，OE為半徑作優(yōu)弧EF，連接OE，OF，且OE＝3，∠EOF＝120°，在弧EF上任意取點(diǎn)A，B（點(diǎn)B在點(diǎn)A的順時(shí)針方向）且使AB＝2，以AB為邊向弧內(nèi)作正三角形ABC．

（1）發(fā)現(xiàn)：不論點(diǎn)A在弧上什么位置，點(diǎn)C與點(diǎn)O的距離不變，點(diǎn)C與點(diǎn)O的距離是　 　；點(diǎn)C到直線EF的最大距離是　 　．

（2）思考：當(dāng)點(diǎn)B在直線OE上時(shí)，求點(diǎn)C到OE的距離，在備用圖1中畫出示意圖，并寫出計(jì)算過程．

（3）探究：當(dāng)BC與OE垂直或平行時(shí)，直接寫出點(diǎn)C到OE的距離．

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