【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖所示,下列結(jié)論:①2a+b0;abc0;b2﹣4ac0;a+b+c0;(a﹣2b+c)0,其中正確的個(gè)數(shù)是( 。

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

【答案】A

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系可得出答案.

由拋物線的開口可知:a0,

由拋物線的對(duì)稱軸可知:1,

b﹣2a,

2a+b0,故①錯(cuò)誤;

由拋物線與y軸的交點(diǎn)可知:c0,

b﹣2a0,

abc0,故②錯(cuò)誤;

由于拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),

∴△=b2﹣4ac0,故③正確;

x=1,此時(shí)y0,

a+b+c0,故④錯(cuò)誤;

x=﹣1,此時(shí)y0,

a﹣b+c0,

b0,

a﹣b+cb,

a﹣2b+c0,故⑤正確;

故選:A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將一張正方形紙片ABCD對(duì)折,使CDAB重合,得到折痕MN后展開,ECN上一點(diǎn),將△CDE沿DE所在的直線折疊,使得點(diǎn)C落在折痕MN上的點(diǎn)F處,連接AFBF,BD.則下列結(jié)論中:①△ADF是等邊三角形;②tan∠EBF=2-;③SADFS正方形ABCD;④BF2DF·EF.其中正確的是(  )

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在兩建筑物之間有一旗桿,高15米,從A點(diǎn)經(jīng)過旗桿頂點(diǎn)恰好看到矮建筑物的墻角C點(diǎn),且俯角α為60°,又從A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的俯角β為30°,若旗桿底點(diǎn)G為BC的中點(diǎn),則矮建筑物的高CD為( )

A. 20米 B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為8的正方形ABCD中,點(diǎn)OAD上一動(dòng)點(diǎn)(4OA8),以O為圓心,OA的長(zhǎng)為半徑的圓交邊CD于點(diǎn)M,連接OM,過點(diǎn)M作圓O的切線交邊BC于點(diǎn)N.

1)求證:△ODM∽△MCN

2)設(shè)DM=x,求OA的長(zhǎng)(用含x的代數(shù)式表示);

3)在點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)的過程中,設(shè)△CMN的周長(zhǎng)為p,試用含x的代數(shù)式表示p,你能發(fā)現(xiàn)怎樣的結(jié)論?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC中,CAB=90°,ADBC于點(diǎn)D,點(diǎn)EAB的中點(diǎn),ECAD交于點(diǎn)G,點(diǎn)FBC上.

1)如圖1,ACAB=12,EFCB,求證:EF=CD

2)如圖2,ACAB=1EFCE,求EFEG的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+cy軸交于點(diǎn)A(0,2),對(duì)稱軸為直線x=﹣2,平行于x軸的直線與拋物線交于B、C兩點(diǎn),點(diǎn)B在對(duì)稱軸左側(cè),BC=6.

(1)求此拋物線的解析式.

(2)點(diǎn)Px軸上,直線CP將△ABC面積分成2:3兩部分,請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分線BE交AC于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作直線BE的垂線交AB于點(diǎn)F,⊙O是△BEF的外接圓.

(1)求證:AC是⊙O的切線;

(2)過點(diǎn)E作EH⊥AB于點(diǎn)H,求證:EF平分∠AEH;

(3)求證:CD=HF.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小麗老師家有一片80棵桃樹的桃園,現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些桃樹提高桃園產(chǎn)量,但是如果多種樹,那么樹之間的距離和每棵樹所受光照就會(huì)減少,單棵樹的產(chǎn)量隨之降低.若該桃園每棵桃樹產(chǎn)桃(千克)與增種桃樹()之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

(1)之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)在投入成本最低的情況下,增種桃樹多少棵時(shí),桃園的總產(chǎn)量可以達(dá)到6750千克?

(3)如果增種的桃樹 ()滿足: ,請(qǐng)你幫小麗老師家計(jì)算一下,桃園的總產(chǎn)量最少是多少千克,最多又是多少千克?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC中,AB=ACAB的垂直平分線DEAC所在的直線相交于點(diǎn)E,垂足為D,連接BE.已知AE=5tanAED=,求BE+CE的值

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