【題目】如圖所示，在邊長為2的等邊三角形ABC中，G為BC的中點，D為AG的中點，過點D作EF∥BC交AB于E，交AC于F，P是線段EF上一個動點，連接BP，GP，則△BPG的周長的最小值是________．

【答案】3

【解析】

由于點G關于直線EF的對稱點是A，所以當B、P、A三點在同一直線上時，BP+PG的值最小,此時△BPG的周長的最小．

解：由題意得AG⊥BC，點G與點A關于直線EF對稱，

連接PA，則BP＋PG＝BP＋PA，

所以當點A，B，P在一條直線上時，BP＋PA的值最小，最小值為2.

由題可得BG＝1，

因為△BPG的周長為BG＋PG＋BP，

所以當BP＋PA的值最小時，△BPG的周長最小，最小值是3.

故答案為:3.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面的材料，解答后面給出的問題：

兩個含有二次根式的代數(shù)式相乘，如果它們的積不含有二次根式，我們就說這兩個代數(shù)式互為有理化因式，例如與，＋1與－1.

(1)請你再寫出兩個含有二次根式的代數(shù)式，使它們互為有理化因式：__________________；

這樣，化簡一個分母含有二次根式的式子時，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了，例如：，.

(2)請仿照上面給出的方法化簡：；

(3)計算：.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為﹣7，點B表示的數(shù)為5，點C到點A，點B的距離相等，動點P從點A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，設運動的時間為t（t＞0）秒．

（1）點C表示的數(shù)是　 　；

（2）求當t等于多少秒時，點P到達點B處；

（3）點P表示的數(shù)是　 　（用含有t的代數(shù)式表示）；

（4）求當t等于多少秒時，PC之間的距離為2個單位長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知拋物線經(jīng)過A（﹣4，0），B（0，﹣4），C（2，0）三點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點M為第三象限內(nèi)拋物線上一動點，點M的橫坐標為m，△AMB的面積為S．求S關于m的函數(shù)關系式，并求出S的最大值．
（3）若點P是拋物線上的動點，點Q是直線y=﹣x上的動點，判斷有幾個位置能夠使得點P、Q、B、O為頂點的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應的點Q的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直角三角板ABC的斜邊AB＝12 cm，∠A＝30°，將三角板ABC繞點C順時針旋轉90°至三角板A′B′C′的位置后，再沿CB方向向左平移，使點B′落在原三角板ABC的斜邊AB上，則三角板A′B′C′平移的距離為(　　)

A. 6 cm B. 4 cm

C. (6－2)cm D. (4－6)cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個不透明的口袋里裝有分別標有漢字“幸”、“�！�、“聊”、“城”的四個小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球．
（1）若從中任取一個球，球上的漢字剛好是“�！钡母怕蕿槎嗌�？
（2）小穎從中任取一球，記下漢字后放回袋中，然后再從中任取一球，求小穎取出的兩個球上漢字恰能組成“幸�！被颉傲某恰钡母怕剩�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在學習代數(shù)式的值時，介紹了計算程序中的框圖：用“”表示數(shù)據(jù)輸入、輸出框；用“”表示數(shù)據(jù)處理和運算框；用“”表示數(shù)據(jù)判斷框（根據(jù)條件決定執(zhí)行兩條路徑中的某一條）.按圖所示的程序計算（輸入的為正整數(shù)）.

例如：輸入，結果依次為、、、、，即運算循環(huán)次(第次計算結果為)結束.

（1）輸入，結果依次為、___________________、、、、、.

（依次填入循環(huán)計算所缺的幾次結果）

（2）輸入，運算循環(huán)__________次結束.

（3）輸入正整數(shù)，經(jīng)過次運算結束，試求的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象與x軸的交點坐標為(－2，0)，則下列說法：①y隨x的增大而減�。虎陉P于x的方程kx＋b＝0的解為x＝－2；③kx＋b＞0的解集是x＞－2；④b＜0.其中正確的有__________．(填序號)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c，OA=OC，下列關系中正確的是（ ）

A.ac+1=b
B.ab+1=c
C.bc+1=a
D.
+1=c

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