【題目】如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P垂直于AC的直線(xiàn)交菱形ABCD的邊于M、N兩點(diǎn)．設(shè)AC＝2，BD＝1，AP＝x，△CMN的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致形狀是（ ）

【答案】A．

【解析】

試題解析：（1）當(dāng)0＜x≤1時(shí)，如圖1，

在菱形ABCD中，AC=2，BD=1，AO=1，且AC⊥BD；

∵MN⊥AC，∴MN∥BD；

∴△AMN∽△ABD，

∴，

即，

∴MN=x，

∴y=CP×MN= （2-x）x=-x2+x（0＜x≤1），

∵-＜0，∴函數(shù)圖象開(kāi)口向下；

（2）當(dāng)1＜x＜2，如圖2，

同理證得，△CDB∽△CNM，

，

即，

∴MN=2-x，

∴y=CP×MN=（2-x）×（2-x）= （2-x）2= （x-2）2，

∵＞0，

∴函數(shù)圖象開(kāi)口向上；

綜上，答案A的圖象大致符合；

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小華是花店的一名花藝師，她每天都要為花店制作普通花束和精致花束，她每月工作20天，每天工作8小時(shí)，她的工資由基本工資和提成工資兩部分構(gòu)成，每月的基本工資為l800元，另每制作一束普通花束可提2元，每制作一束精致花束可提5元．她制作兩種花束的數(shù)量與所用時(shí)間的關(guān)系見(jiàn)下表：

制作普通花束（束）

制作精致花束（束）

所用時(shí)間（分鐘）

10

25

600

15

30

750

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）小華每制作一束普通花束和每制作一束精致花束分別需要多少分鐘？

（2）2019年11月花店老板要求小華本月制作普通花束的總時(shí)間不少于3000分鐘且不超過(guò)5000分鐘，則小華該月收入最多是多少元？此時(shí)小華本月制作普通花束和制作精致花束分別是多少束？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，過(guò)正方形ABCD頂點(diǎn)B，C的⊙O與AD相切于點(diǎn)P，與AB，CD分別相交于點(diǎn)E，F，連接EF．

（1）求證：PF平分∠BFD；

（2）若tan∠FBC= ，DF=，求EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】【問(wèn)題情境】

已知矩形的面積為a（a為常數(shù)，a＞0），當(dāng)該矩形的長(zhǎng)為多少時(shí)，它的周長(zhǎng)最��？最小值是多少？

【數(shù)學(xué)模型】

設(shè)該矩形的長(zhǎng)為x，周長(zhǎng)為y，則y與x的函數(shù)表達(dá)式為y=2（x+）（x＞0）．

【探索研究】

小彬借鑒以前研究函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，先探索函數(shù)y=x+的圖象性質(zhì)．

（1）結(jié)合問(wèn)題情境，函數(shù)y=x+的自變量x的取值范圍是x＞0，下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值．

x

…

1

2

3

m

…

y

…

4

3

2

2

2

3

4

…

①寫(xiě)出m的值；

②畫(huà)出該函數(shù)圖象，結(jié)合圖象，得出當(dāng)x=　 　時(shí)，y有最小值，y最小=　 　；

提示：在求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的最大（�。┲禃r(shí)，除了通過(guò)觀察圖象，還可以通過(guò)配方得到．試用配方法求函數(shù)y=x+（x＞0）的最小值，解決問(wèn)題（2）

【解決問(wèn)題】

（2）直接寫(xiě)出“問(wèn)題情境”中問(wèn)題的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）請(qǐng)用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖1的面積

方法1 ，

方法2 ；

（2）若a+b=7，ab=15，根據(jù)（1）的結(jié)論求a2+b2的值；

（3）如圖2，將邊長(zhǎng)為x和x+2的長(zhǎng)方形，分成邊長(zhǎng)為x的正方形和兩個(gè)寬為1的小長(zhǎng)方形，并將這三個(gè)圖形拼成圖3，這時(shí)只需要補(bǔ)一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形便可以構(gòu)成一個(gè)大正方形．

①若一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是216，且長(zhǎng)比寬大6，求這個(gè)長(zhǎng)方形的寬．

②把一個(gè)長(zhǎng)為m，寬為n的長(zhǎng)方形（m＞n）按上述操作，拼成一個(gè)在一角去掉一個(gè)小正方形的大正方形，則去掉的小正方形的邊長(zhǎng)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為迎接體育中考，了解學(xué)生的體育情況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了本校九年級(jí)50名學(xué)生“30秒跳繩”的次數(shù)，并將調(diào)查所得的數(shù)據(jù)整理如下：

根據(jù)以上圖表信息，解答下列問(wèn)題：

（1）表中的a=　　　　，c=　　　　；

（2）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；(畫(huà)圖后請(qǐng)標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù))

（3）若該校九年級(jí)共有500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)“30秒跳繩”的次數(shù)60次以上(含60次)的學(xué)生有多少人

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀察表一，尋找規(guī)律，表二、表三、表四分別是從表一中截取的一部分，其中，，的值分別為（ ）

表一

…

…

…

…

…

…

…

…

…

表二

表三

表四

A.，，B.，，C.，，D.，，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)元，領(lǐng)帶每條定價(jià)元，廠方在開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)期間，向客戶(hù)提供兩種優(yōu)惠方案：

①買(mǎi)一套西裝送一條領(lǐng)帶；

②西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的付款.

現(xiàn)某客戶(hù)要到該服裝廠購(gòu)買(mǎi)西裝套，領(lǐng)帶條（）.

（1）客戶(hù)分別按方案①、方案②購(gòu)買(mǎi)，各需付款多少元？（用含的代數(shù)式表示）；

（2）若，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買(mǎi)較為合算？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】按要求作圖，不要求寫(xiě)做法，但要保留作圖痕跡．

（1）如圖1，四邊形ABCD是平行四邊形，E為BC上任意一點(diǎn)，請(qǐng)只用直尺（不帶刻度）在邊AD上找點(diǎn)F，使DF=BE．

（2）如圖2，BE是菱形ABCD的邊AD上的高，請(qǐng)只用直尺（不帶刻度）作出菱形ABCD的邊AB上的高DF．

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