《紅樓夢》里有這樣一首詩：“階下兒童仰面時，清明妝點最堪宜，游絲一斷渾無力，莫向東風怨別離．”這首詩生動地描繪了清明時節(jié)人們放風箏時的情景．假設(shè)一個扇形風箏的周長（l）已經(jīng)確定，要使它的面積最大，那么這個風箏的具體形狀該如何設(shè)計？
設(shè)扇形風箏的半徑為r，則
AB
的長為l-2r，
∴S=
1
2
r（l-2r）=-r2+
1
2
rl=-（r-
1
4
l）2+
1
16
l2，
∵a=-1＜0，
∴S有最大值，
當r=
1
4
l時，S最大，
∴當扇形的半徑等于扇形風箏的周長的
1
4
時，扇形的面積最大．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，以正方形ABCD的一邊AD為直徑向內(nèi)作半圓AED，已知Rt△EFD的面積為1，那么曲邊四邊形ABCDE（陰影部分）的面積是______．（答案精確到小數(shù)點后兩位數(shù)字）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列那條線段能把三角形分成面積相等的兩個三角形（　�。�
A．角平分線B．中線
C．高線D．邊的垂直平分線

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB∥CD，AD⊥AB，AF=5，AD=4，E在射線DC上移動．
（1）在E點移動過程中，△AEF的面積是否發(fā)生變化？若不變，求出△AEF面積；若變化，請說明理由；
（2）若EF平分∠AEC，求此時DE的長；
（3）若AE平分∠DEF，求此時DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC的面積是12，BD=2CD，點E是AD的中點，則△ACE的面積是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AD為△ABC的中線，若△ABC的面積為40，AB=8，則D點到AB邊的距離為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在同一坐標系內(nèi)描出A（3，6），B（4，-2），C（-3，0），并求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在梯形ABCD中，AB∥CD，對角線AC、BD交于點O，CD=2，AB=5，則S△BOC：S△ADC=（　　）
A．2：5B．5：2C．2：7D．5：7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知四邊形ABCD面積為S，E、F為AB的三等分點，M、N為DC的三等分點．試用S的代數(shù)式表示四邊形EFNM的面積．

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