【題目】如圖，PA切⊙O于點(diǎn)A，PC過(guò)點(diǎn)O且與⊙O交于B，C兩點(diǎn)，若PA=6cm，PB=2cm，則△PAC的面積是_____cm2．

【答案】9

【解析】

連接OA，先在Rt△OAP中，利用勾股定理求得AD、AO的長(zhǎng)，然后求出CB的長(zhǎng)，進(jìn)而得到CP的長(zhǎng)，最終求得面積．

解：如圖，連接OA，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，

設(shè)⊙O的半徑為x，

則OB=OA=x，

∵PA切⊙O于點(diǎn)A，

∴OA⊥PA，

∴∠OAP=90°，

∴在Rt△AOP中，PA=6，OP=x+2，OA=x，

根據(jù)勾股定理，得

PA2+OA2=OP2，

即36+x2=(x+2)2，

解得x=2，

∴OA=OB=OC=2，

∴OP=4，

∴∠P=30°，

∴AD=AP=3，

∴S△PAC=PCAD=6×3=9 (cm2)．

∴△PAC的面積為9cm2．

故答案為：9．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有兩張完全重合的矩形紙片，將其中一張繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到矩形AMEF（如圖1），連接BD，MF，若BD＝16cm，∠ADB＝30°．

（1）試探究線段BD 與線段MF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）把△BCD 與△MEF 剪去，將△ABD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△AB1D1，邊AD1交FM 于點(diǎn)K（如圖2），設(shè)旋轉(zhuǎn)角為β（0°＜β＜90°），當(dāng)△AFK 為等腰三角形時(shí)，求β的度數(shù)；

（3）若將△AFM沿AB方向平移得到△A2F2M2（如圖3），F2M2與AD交于點(diǎn)P，A2M2與BD交于點(diǎn)N，當(dāng)NP∥AB時(shí)，求平移的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】春節(jié)期間，根據(jù)習(xí)俗每家每戶都會(huì)在門(mén)口掛燈籠和對(duì)聯(lián)，某商店看準(zhǔn)了商機(jī)，購(gòu)進(jìn)了一批紅燈籠和對(duì)聯(lián)進(jìn)行銷售，已知每幅對(duì)聯(lián)的進(jìn)價(jià)比每個(gè)紅燈籠的進(jìn)價(jià)少10元，且用480元購(gòu)進(jìn)對(duì)聯(lián)的幅數(shù)是用同樣金額購(gòu)進(jìn)紅燈籠個(gè)數(shù)的6倍．

（1）求每幅對(duì)聯(lián)和每個(gè)紅燈籠的進(jìn)價(jià)分別是多少？

（2）由于銷售火爆，第一批銷售完了以后，該商店用相同的價(jià)格再購(gòu)進(jìn)300幅對(duì)聯(lián)和200個(gè)紅燈籠，已知對(duì)聯(lián)售價(jià)為6元一幅，紅燈籠售價(jià)為24元一個(gè)，銷售一段時(shí)間后，對(duì)聯(lián)賣出了總數(shù)的，紅燈籠售出了總數(shù)的，為了清倉(cāng)，該店老板對(duì)剩下的對(duì)聯(lián)和紅燈籠以相同的折扣數(shù)進(jìn)行打折銷售，并很快全部售出，求商店最低打幾折可以使得這批貨的總利潤(rùn)率不低于90%？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖甲，在四邊形ABCD中，AD//BC，∠C=90°動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿線段CD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng).到達(dá)點(diǎn)D即停止，若E、F分別是AP、BP的中點(diǎn)，設(shè)CP=x,△PEF的面積為y，且y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖乙所示，則線段AB長(zhǎng)為（ ）

A.2B.2C.2D.2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著近幾年城市建設(shè)的快速發(fā)展.某市對(duì)花木的需求量逐年提高，某園林專業(yè)戶計(jì)劃投資15萬(wàn)元種植花卉和樹(shù)木.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，種植樹(shù)木的利潤(rùn)y1(萬(wàn)元)與投資量x(萬(wàn)元)成正比例關(guān)系，如圖①所示；種植花卉的利潤(rùn)y2(萬(wàn)元)與投資量x(萬(wàn)元)的函數(shù)關(guān)系如圖②所示（其中OA是拋物線的一部分，A為拋物線的頂點(diǎn)；AB//x軸）。

(1)求出y1和y2關(guān)于投資量x的函數(shù)關(guān)系式

(2)求此專業(yè)戶種植花卉和樹(shù)木獲取的總利潤(rùn)W(萬(wàn)元)關(guān)于投入種植花卉的資金t(萬(wàn)元)之間的函數(shù)關(guān)系式:

(3)此專業(yè)戶投入種植花卉的資金為多少萬(wàn)元時(shí)，才能使獲取的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了美化環(huán)境，建設(shè)宜居成都，我市準(zhǔn)備在一個(gè)廣場(chǎng)上種植甲、乙兩種花卉，進(jìn)市場(chǎng)調(diào)查，甲種花卉的種植費(fèi)用y(元)與種植面積xm2之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，乙種花卉的種植費(fèi)用為100元/m2．

(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出當(dāng)0≤x≤300和x＞300時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)廣場(chǎng)上甲、乙兩種花卉的種植面積共1200m2，如果甲種花卉的種植面積不少于200m2，且不超過(guò)乙種花卉種植面積的2倍，那么應(yīng)該怎樣分配甲、乙兩種花卉的種植面積才能使種植總費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用為多少元？

(3)在(2)的條件下，若種植總費(fèi)用不小于123000元，求出甲種花卉種植面積的范圍是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“端午節(jié)”是我國(guó)的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來(lái)有吃“粽子”的習(xí)俗． 我市某食品廠為了解市民對(duì)去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽(以下分別用A、B、C、D表示)這四種不同口味粽子的喜愛(ài)情況，在節(jié)前對(duì)某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖(尚不完整)． 請(qǐng)根據(jù)以上信息回答：

(1)本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？

(2)將兩幅不完整的圖補(bǔ)充完整；

(3)若居民區(qū)有8000人，請(qǐng)估計(jì)愛(ài)吃D粽的人數(shù)；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了解七年級(jí)學(xué)生的體重情況，隨機(jī)抽取了七年級(jí)m名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將抽取學(xué)生的體重情況繪制如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

組別

體重（千克）

人數(shù)

A

37.5≤x＜42.5

10

B

42.5≤x＜47.5

n

C

47.5≤x＜52.5

40

D

52.5≤x＜57.5

20

E

57.5≤x＜62.5

10

請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問(wèn)題：

（1）填空：①m=_____，②n=_____，③在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C組所在扇形的圓心角的度數(shù)等于_______度；

（2）若把每組中各個(gè)體重值用這組數(shù)據(jù)的中間值代替（例如：A組數(shù)據(jù)中間值為40千克），則被調(diào)查學(xué)生的平均體重是多少千克？

（3）如果該校七年級(jí)有1000名學(xué)生，請(qǐng)估算七年級(jí)體重低于47.5千克的學(xué)生大約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某店代理某品牌商品的銷售．已知該品牌商品進(jìn)價(jià)每件40元，日銷售y（件）與銷售價(jià)x（元/件）之間的關(guān)系如圖所示（實(shí)線），付員工的工資每人每天100元，每天還應(yīng)支付其它費(fèi)用150元．

（1）求日銷售y（件）與銷售價(jià)x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該店員工人共3人，若某天收支恰好平衡（收入＝支出），求當(dāng)天的銷售價(jià)是多少？

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同步練習(xí)冊(cè)答案