【題目】如圖，在中，，，將繞頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，點(diǎn)、分別與點(diǎn)、對(duì)應(yīng)，邊分別交邊、于點(diǎn)、，如果點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，那么______.

【答案】

【解析】

設(shè)AC＝3x，AB＝5x，可求BC＝4x，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得CB1＝BC＝4x，A1B1＝5x，∠ACB＝∠A1CB1，由題意可證△CEB1∽△DEB，可得，即可表示出BD,DE，再得到A1D的長(zhǎng)，故可求解．

∵∠ACB＝90°，sin B＝，

∴設(shè)AC＝3x，AB＝5x，

∴BC＝＝4x，

∵將△ABC繞頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△A1B1C，

∴CB1＝BC＝4x，A1B1＝5x，∠ACB＝∠A1CB1，

∵點(diǎn)E是A1B1的中點(diǎn)，

∴CE＝A1B1＝2.5x＝B1E=A1E，

∴BE＝BCCE＝1.5x，

∵∠B＝∠B1，∠CEB1＝∠BED

∴△CEB1∽△DEB

∴

∴BD=，DE=1.5x,

∴A1D= A1E- DE=x,

則x: =

故答案為：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠A=∠B=50°，P為AB中點(diǎn)，點(diǎn)M為射線AC上（不與點(diǎn)A重合）的任意點(diǎn)，連接MP，并使MP的延長(zhǎng)線交射線BD于點(diǎn)N，設(shè)∠BPN=α．

（1）求證：△APM≌△BPN；

（2）當(dāng)MN=2BN時(shí)，求α的度數(shù)；

（3）若△BPN的外心在該三角形的內(nèi)部，直接寫出α的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=（x﹣2）2+m的圖象與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B是點(diǎn)C關(guān)于該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)該二次函數(shù)圖象上點(diǎn)A（1，0）及點(diǎn)B．

（1）求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象，寫出滿足kx+b≥（x﹣2）2+m的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線.

（1）當(dāng)時(shí)，

①拋物線的對(duì)稱軸為________；

②若在拋物線上有兩點(diǎn)，且，則的取值范圍是________；

（2）拋物線的對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，將點(diǎn)向右平移3個(gè)單位得到點(diǎn)，若拋物線與線段恰有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合圖象，求的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)鋁質(zhì)三角形框架三條邊長(zhǎng)分別為24cm、30cm、36cm，要做一個(gè)與它相似的鋁質(zhì)三角形框架，現(xiàn)有長(zhǎng)為27cm、45cm的兩根鋁材，要求以其中的一根為一邊，從另一根上截下兩段（允許有余料）作為另外兩邊．截法有（ ）

A.0種B.1種C.2種D.3種

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】邊長(zhǎng)為2的正方形在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，連接，點(diǎn)在第一象限，且，.以直線為對(duì)稱軸的拋物線過(guò)，兩點(diǎn).

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿射線每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，當(dāng)為何值時(shí)，以點(diǎn)，，為頂點(diǎn)的三角形與相似？

（3）點(diǎn)為直線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)，，使得以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明和小亮玩一個(gè)游戲：三張大小、質(zhì)地都相同的卡片上分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4(背面完全相同)，現(xiàn)將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下．小明從中任意抽取一張，記下數(shù)字后放回洗勻，然后小亮從中任意抽取一張，計(jì)算小明和小亮抽得的兩個(gè)數(shù)字之和．若和為奇數(shù)，則小明勝；若和為偶數(shù)，則小亮勝．

(1)請(qǐng)你用畫樹(shù)狀圖或列表的方法，求出這兩數(shù)和為6的概率．

(2)你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在反比例函數(shù)圖象中，△AOB是等邊三角形，點(diǎn)A在雙曲線的一支上，將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α （0°＜α＜360° ），使點(diǎn)A仍在雙曲線上，則α＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙C的直徑，M、D兩點(diǎn)在AB的延長(zhǎng)線上，E是⊙C的點(diǎn)，且DE2＝DBDA，延長(zhǎng)AE至F，使得AE＝EF，設(shè)BF＝5，cos∠BED＝．

（1）求證：△DEB∽△DAE；

（2）求DA、DE的長(zhǎng)；

（3）若點(diǎn)F在B、E、M三點(diǎn)確定的圓上，求MD的長(zhǎng)．

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