【題目】如圖,四邊形中,連接,點上一點,連接,為等邊三角形,,,,則_________

【答案】

【解析】

延長DAF,使CDEF=4:5,連接BF,過點FFGDB,交DB的延長線于G,過點BBHADH,即可證出△BCD∽△BEF,然后列出比例式求出BF,再利用銳角三角函數(shù)求出FGBGDG,再證出△BDH∽△FDG,求出BH、HDAH,再利用勾股定理即可求出結(jié)論.

解:延長DAF,使CDEF=4:5,連接BF,過點FFGDB,交DB的延長線于G,過點BBHADH,

CDEF=,∠BED+∠BCD=180°

∴△BCD∽△BEF,∠EBC+∠EDC=360°-(∠BED+∠BCD=180°

BDBF=CDEF=,∠CBD=EBF

8BF=,∠CBE=DBF

解得BF=10

∵△ACD為等邊三角形

CD=AD,∠EDC=60°

∴∠EBC=120°

∴∠DBF=120°

∴∠FBG=180°-∠DBF=60°

FG=BF·sinFBG=,BG= BF·cosFBG=5

DG=BDBG=13

根據(jù)勾股定理DF==

CD=AD=4AE

EF=5AE

AF=EFAE=4AE=AD

AF=AD=

∵∠BDH=FDG,∠BHD=FGD=90°

∴△BDH∽△FDG

解得:DH=BH=

AH=ADDH=

RtABH中,AB=

故答案為:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,RtAOB的斜邊OAx軸的正半軸上,∠OBA=90°,且tanAOB=,OB=,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點B

1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;

2)若AMBAOB關(guān)于直線AB對稱,一次函數(shù)y=mx+n的圖象過點M、A,求一次函數(shù)的表達(dá)式.

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(2)(1)中,當(dāng)點P運動到什么位置時,矩形PEMF變?yōu)檎叫,為什么?/span>

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11A型貨車和1B型貨車的滿載量分別是多少?

2)該物流公司現(xiàn)有120噸貨物,可以選擇上述兩種貨車運送,在滿載的情況下,有幾種方案可以一次性運完?

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【題目】為配合一帶一路國家倡議,某鐵路貨運集裝箱物流園區(qū)正式啟動了2期擴(kuò)建工程一項地基基礎(chǔ)加固處理工程由2、8兩個工程公司承擔(dān)建設(shè),己知2工程公司單獨建設(shè)完成此項工程需要180工程公司單獨施工天后,工程公司參與合作,兩工程公司又共同施工天后完成了此項工程.

(1)求工程公司單獨建設(shè)完成此項工程需要多少天?

(2)由于受工程建設(shè)工期的限制,物流園區(qū)管委會決定將此項工程劃包成兩部分,要求兩工程公司同時開工,工程公司建設(shè)其中一部分用了天完成,工程公司建設(shè)另一部分用了天完成,其中均為正整數(shù),且,求兩個工程公司各施工建設(shè)了多少天?

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【題目】已知:內(nèi)接于,過點的切線,交的延長線于點,連接

1)如圖1,求證:;

2)如圖2,過點于點,連接,交于點,求證:;

3)如圖3,在(2)的條件下,點上一點,過點的切線交的延長線于點,連接,交的延長線于點,連接,,點上一點,連接,若,,,,求的長.

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【題目】綜合與實踐是以問題為中心,以活動為平臺,以解決某一實際的數(shù)學(xué)問題為目標(biāo),綜合應(yīng)用知識和方法解決問題,它是對數(shù)學(xué)知識的延伸和發(fā)展,是對理解、運用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能的升華過程.請同學(xué)們運用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識來研究和解決以下問題吧.

1)探究:已知是平面上一個運動的點,若,則當(dāng)點位于 時,線段的長最小,最小值為 ;若,則當(dāng)點位于 時,線段的長最小,最小值為

2)應(yīng)用:已知是一運動的點,,,如圖①所示,分別以為邊作等腰直角三角形和等腰直角三角形,且,連接

①在圖中找出與相等的線段,并說明理由;

②何時線段可以取得最小值?請直接寫出線段的最小值;

3)拓展:如圖②,在矩形中,,,為矩形對角線的交點,邊上任意一點,連接并延長與邊交于點,現(xiàn)將圖中分別沿翻折,使點與點分別落在矩形內(nèi)的點,處,連接,則的長有最小值嗎?若有,請直接寫出的長的最小值;若沒有,請說明理由.

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1)求該二次函數(shù)的解析式;

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3)點 P 是拋物線上的一個動點.點 Q y 軸上的一動點.當(dāng)以 A,B,PQ 四個點為頂點的四邊形為平行四邊形時,直接寫出點 P 坐標(biāo).

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