Question

?如圖所示，已知直線a，b，c，d，e，且∠1=∠2，∠3+∠4=180°，則a與c平行嗎？為什么？
解：a∥c．
理由：∵∠1=∠2

 

∴a∥b．

 

又∵∠3+∠4=180°（已知），
∴b∥c

 

∴a∥c．

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)

專題：推理填空題

分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)得出a∥b，b∥c，即可推出答案．

解答：解：a∥c，
理由是：∵∠1=∠2（已知），
∴a∥b（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），
∵∠3+∠4=180°（已知），
∴b∥c（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），
∴a∥c（平行于同一直線的兩直線平行），
故答案為：（已知），（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），（平行于同一直線的兩直線平行）．

點(diǎn)評：本題考查了對平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：平行線的性質(zhì)是①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，反之亦然．