Question

5．已知函數(shù)y=（k+3）x．
（1）k為何值時，函數(shù)為正比例函數(shù)；
（2）k為何值時，函數(shù)的圖象經(jīng)過一，三象限；
（3）k為何值時，y隨x的增大而減小？
（4）k為何值時，函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，1）？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)正比例函數(shù)的定義得k+3≠0，然后解不等式即可；
（2）根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)得k+3＞0，然后解不等式即可；
（3）根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)得k+3＜0，然后解不等式即可；
（4）利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，把（1，1）代入y=（k+3）x中可求出k的值．

解答 解：（1）根據(jù)題意得k+3≠0，解得k≠-3；
（2）根據(jù)題意得k+3＞0，解得k＞-3；
（3）根據(jù)題意得k+3＜0，解得k＜-3；
（4）把（1，1）代入y=（k+3）x得k+3=1，解得k=-2，
即k為-2時，函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，1）．

點(diǎn)評 本考查了正比例函數(shù)的定義：一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)．也考查了一次函數(shù)的性質(zhì)．