Question

【題目】某商店經(jīng)銷的一種進價為每件元的運動休閑杉熱銷．據(jù)市場調(diào)查分析，若每件按元銷售出件；銷售單價每漲價元，月銷售量就減少件．針對這種運動休閑杉的銷售情況，請解答以下問題：

設(shè)銷售單價為每件元，月銷售利潤為元，求與之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出的取值范圍）；

商店想使月銷售利潤達到元，并使銷售量盡量大，請問該休閑杉的銷售單價應(yīng)定為多少元？

Answer 1

【答案】（1）y=-10x2+1400x-40000；（2）銷售單價應(yīng)定為元．

【解析】

（1）根據(jù)“銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10件”，可知：月銷售量=500-（銷售單價-50）×10，然后根據(jù)月銷售利潤=每件的利潤×銷售的數(shù)量即可求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）將y=8000代入（1）中所求的函數(shù)關(guān)系式，得到關(guān)于x的方程，解方程即可.

解：（1）當(dāng)銷售單價定為每千克x元時，月銷售量為：[500-（x-50）×10]件．

每件的銷售利潤是：（x-40）元，

所以月銷售利潤為：y=（x-40）[500-（x-50）×10]=（x-40）（1000-10x）=-10x2+1400x-40000，

∴y與x的函數(shù)解析式為：y=-10x2+1400x-40000；

（2）由題意得-10x2+1400x-40000=8000，

解得x1=60，x2=80．

因為要使使銷售量盡量大，所以只能取x=60，

答：銷售單價應(yīng)定為60元.