【題目】如圖，已知A（3，0），B（0，﹣1），連接AB，過(guò)點(diǎn)B的垂線BC，使BC＝BA，則點(diǎn)C坐標(biāo)是_____．

【答案】C（1，﹣4）

【解析】

過(guò)點(diǎn)作CE⊥y軸于E，證明△AOB≌△BEC（AAS），得出OA＝BE，OB＝CE，再求出OA＝3，OB＝1，即可得出結(jié)論；

解：如圖，過(guò)點(diǎn)作CE⊥y軸于E，

∴∠BEC＝90°，

∴∠BCE+∠CBE＝90°，

∵AB⊥BC，

∴∠ABC＝90°，

∴∠ABO+∠CBE＝90°，

∴∠ABO＝∠BCE，

在△AOB和△BEC中，

，

∴△AOB≌△BEC（AAS），

∴OA＝BE，OB＝CE，

∵A（3，0），B（0，﹣1），

∴OA＝3，OB＝1，

∴CE＝1，BE＝3，

∴OE＝OB+BE＝4，

∴C（1，﹣4）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，可以得到△DEC.若點(diǎn)D剛好落在AB邊上，取DE邊的中點(diǎn)F，連接FC，試判斷四邊形ACFD的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是輪滑場(chǎng)地的截面示意圖，平臺(tái)AB距x軸（水平）18米，與y軸交于點(diǎn)B，與滑道y=（x≥1）交于點(diǎn)A，且AB=1米．運(yùn)動(dòng)員（看成點(diǎn)）在BA方向獲得速度v米/秒后，從A處向右下飛向滑道，點(diǎn)M是下落路線的某位置．忽略空氣阻力，實(shí)驗(yàn)表明：M，A的豎直距離h（米）與飛出時(shí)間t（秒）的平方成正比，且t=1時(shí)h=5，M，A的水平距離是vt米．

（1）求k，并用t表示h；

（2）設(shè)v=5．用t表示點(diǎn)M的橫坐標(biāo)x和縱坐標(biāo)y，并求y與x的關(guān)系式（不寫(xiě)x的取值范圍），及y=13時(shí)運(yùn)動(dòng)員與正下方滑道的豎直距離；

（3）若運(yùn)動(dòng)員甲、乙同時(shí)從A處飛出，速度分別是5米/秒、v乙米/秒．當(dāng)甲距x軸1.8米，且乙位于甲右側(cè)超過(guò)4.5米的位置時(shí)，直接寫(xiě)出t的值及v乙的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖（1），AB=7cm，AC⊥AB，BD⊥AB 垂足分別為 A、B，AC=5cm．點(diǎn)P 在線段 AB 上以 2cm/s 的速度由點(diǎn) A 向點(diǎn)B 運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn) Q 在射線 BD 上運(yùn)動(dòng)．它們運(yùn) 動(dòng)的時(shí)間為 t（s）（當(dāng)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)結(jié)束時(shí)，點(diǎn) Q 運(yùn)動(dòng)隨之結(jié)束）．

（1）若點(diǎn) Q 的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)速度相等，當(dāng) t=1 時(shí)，△ACP 與△BPQ 是否全等， 并判斷此時(shí)線段 PC 和線段 PQ 的位置關(guān)系，請(qǐng)分別說(shuō)明理由；

（2）如圖（2），若“AC⊥AB，BD⊥AB” 改為 “∠CAB=∠DBA=60°”，點(diǎn) Q 的運(yùn)動(dòng)速 度為 x cm/s，其他條件不變，當(dāng)點(diǎn) P、Q 運(yùn)動(dòng)到某處時(shí)，有△ACP 與△BPQ 全等，求出相應(yīng)的 x、t 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC中，AB=6，AC=BC=5，將△ABC折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)D處，折痕為EF（點(diǎn)E．F分別在邊AB、AC上）．當(dāng)以B．E．D為頂點(diǎn)的三角形與△DEF相似時(shí)，BE的長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，AB＝DB，BE平分∠ABC，交AC邊于點(diǎn)E，連接DE．

（1）求證：AE＝DE；

（2）若∠A＝100°，∠C＝50°，求∠AEB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】老師用個(gè)的小正立方體擺出一個(gè)立體圖形，它的正視圖如圖①所示，且圖中任兩相鄰的小正立方體至少有一棱邊共享，或有一面共享．老師拿出一張的方格紙（如圖②），請(qǐng)小榮將此個(gè)小正立方體依正視圖擺放在方格紙中的方格內(nèi)，請(qǐng)問(wèn)小榮擺放完后的左視圖有________種．（小正立方體擺放時(shí)不得懸空，每一小正立方體的棱邊與水平線垂直或平行）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店經(jīng)銷(xiāo)的一種進(jìn)價(jià)為每件元的運(yùn)動(dòng)休閑杉熱銷(xiāo)．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查分析，若每件按元銷(xiāo)售出件；銷(xiāo)售單價(jià)每漲價(jià)元，月銷(xiāo)售量就減少件．針對(duì)這種運(yùn)動(dòng)休閑杉的銷(xiāo)售情況，請(qǐng)解答以下問(wèn)題：

設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為每件元，月銷(xiāo)售利潤(rùn)為元，求與之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫(xiě)出的取值范圍）；

商店想使月銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到元，并使銷(xiāo)售量盡量大，請(qǐng)問(wèn)該休閑杉的銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題情境：課堂上，同學(xué)們研究幾何變量之間的函數(shù)關(guān)系問(wèn)題：如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AC=4，BD=2．點(diǎn)P是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作MN⊥AC，垂足為點(diǎn)P（點(diǎn)M在邊AD、DC上，點(diǎn)N在邊AB、BC上）．設(shè)AP的長(zhǎng)為x（0≤x≤4），△AMN的面積為y．

建立模型：（1）y與x的函數(shù)關(guān)系式為：，

解決問(wèn)題：（2）為進(jìn)一步研究y隨x變化的規(guī)律，小明想畫(huà)出此函數(shù)的圖象．請(qǐng)你補(bǔ)充列表，并在如圖的坐標(biāo)系中畫(huà)出此函數(shù)的圖象：

x

0

1

2

3

4

y

0

　 　

　 　

　 　

0

（3）觀察所畫(huà)的圖象，寫(xiě)出該函數(shù)的兩條性質(zhì)：　 　．

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