【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示，對(duì)稱軸是直線，有以下結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】C

【解析】

由拋物線開口方向得到a＜0，由拋物線的對(duì)稱軸方程得到為b=2a＜0，由拋物線與y軸的交點(diǎn)位置得到c＞0，則可對(duì)①進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)得到△=b2-4ac＞0，則可對(duì)②進(jìn)行判斷；利用b=2a可對(duì)③進(jìn)行判斷；利用x=-1時(shí)函數(shù)值為正數(shù)可對(duì)④進(jìn)行判斷.

解：∵拋物線開口向下，

∴a＜0，

∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-=-1，

∴b=2a＜0，

∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，

∴c＞0，

∴abc＞0，所以①正確；

∵拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，

∴△=b2-4ac＞0，所以②正確；

∵b=2a，

∴2a-b=0，所以③錯(cuò)誤；

∵拋物線開口向下，x=-1是對(duì)稱軸，所以x=-1對(duì)應(yīng)的y值是最大值，

∴a-b+c＞2，所以④正確．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一副直角三角板如圖放置，點(diǎn)C在FD的延長(zhǎng)線上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60°，AC=10，試求CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1），AB=7cm，AC⊥AB，BD⊥AB 垂足分別為 A、B，AC=5cm．點(diǎn)P 在線段 AB 上以 2cm/s 的速度由點(diǎn) A 向點(diǎn)B 運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn) Q 在射線 BD 上運(yùn)動(dòng)．它們運(yùn) 動(dòng)的時(shí)間為 t（s）（當(dāng)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)結(jié)束時(shí)，點(diǎn) Q 運(yùn)動(dòng)隨之結(jié)束）．

（1）若點(diǎn) Q 的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)速度相等，當(dāng) t=1 時(shí)，△ACP 與△BPQ 是否全等， 并判斷此時(shí)線段 PC 和線段 PQ 的位置關(guān)系，請(qǐng)分別說明理由；

（2）如圖（2），若“AC⊥AB，BD⊥AB” 改為 “∠CAB=∠DBA=60°”，點(diǎn) Q 的運(yùn)動(dòng)速 度為 x cm/s，其他條件不變，當(dāng)點(diǎn) P、Q 運(yùn)動(dòng)到某處時(shí)，有△ACP 與△BPQ 全等，求出相應(yīng)的 x、t 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，AB＝DB，BE平分∠ABC，交AC邊于點(diǎn)E，連接DE．

（1）求證：AE＝DE；

（2）若∠A＝100°，∠C＝50°，求∠AEB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】老師用個(gè)的小正立方體擺出一個(gè)立體圖形，它的正視圖如圖①所示，且圖中任兩相鄰的小正立方體至少有一棱邊共享，或有一面共享．老師拿出一張的方格紙（如圖②），請(qǐng)小榮將此個(gè)小正立方體依正視圖擺放在方格紙中的方格內(nèi)，請(qǐng)問小榮擺放完后的左視圖有________種．（小正立方體擺放時(shí)不得懸空，每一小正立方體的棱邊與水平線垂直或平行）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC中，CD為△ABC的中線，點(diǎn)E在CD上，且∠AED＝∠BCD．

（1）求證：AE＝BC．

（2）如圖2，連接BE，若AB＝AC＝2DE，∠CBE＝14°，則∠ACD的度數(shù)為　 　（直接寫出結(jié)果），

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店經(jīng)銷的一種進(jìn)價(jià)為每件元的運(yùn)動(dòng)休閑杉熱銷．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查分析，若每件按元銷售出件；銷售單價(jià)每漲價(jià)元，月銷售量就減少件．針對(duì)這種運(yùn)動(dòng)休閑杉的銷售情況，請(qǐng)解答以下問題：

設(shè)銷售單價(jià)為每件元，月銷售利潤(rùn)為元，求與之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出的取值范圍）；

商店想使月銷售利潤(rùn)達(dá)到元，并使銷售量盡量大，請(qǐng)問該休閑杉的銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b與反比例函數(shù)y＝（x＞0）交于A（2，4），B（a，1），與x軸，y軸分別交于點(diǎn)C，D．

（1）直接寫出一次函數(shù)y＝kx＋b的表達(dá)式和反比例函數(shù)y＝（x＞0）的表達(dá)式；

（2）求證：AD＝BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）是由拋物線y=﹣x2+x+2先作關(guān)于y軸的軸對(duì)稱圖形，再將所得到的圖象向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到的，點(diǎn)Q1（﹣2.25，q1），Q2（1.5，q2）都在拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）上，則q1，q2的大小關(guān)系是（　�。�

A. q1＞q2 B. q1＜q2 C. q1=q2 D. 無法確定

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