【題目】在平面直角坐標系中，直線與雙曲線的一個交點是．

（1）求和的值；

（2）設(shè)點是雙曲線上一點，直線與軸交于點．若，結(jié)合圖象，直接寫出點的坐標．

【答案】（1），．（2）滿足條件的點坐標為或．

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法即可解決問題．
（2）分兩種情形①當點B在第四象限時，作AE⊥x軸于E，PF⊥x軸于F，由AE∥PF，得到，推出BF=1，②當點B在第一象限時，作AE⊥x軸于E，BF⊥x軸于F，由AE∥BF，得，推出BF=1，由此即可解決問題．

解：（1）把點的再把代入得到，

再把的再把代入，，解得，

所以，．

（2）①當點在第三象限時，如圖1，作軸于，軸于，

∵，

∴，

∴，

∴，

∴．

②當點在第一象限時，如圖2，作軸于，軸于，

∵，

∴，

∴，

∴，

∴，

綜上所述，滿足條件的點坐標為或．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，我們不妨把橫坐標與縱坐標相等的點稱為夢之點，例如，點（1，1），（﹣ 2，﹣ 2），（， ），…，都是夢之點，顯然夢之點有無數(shù)個．

（1）若點 P（2，b）是反比例函數(shù) (n 為常數(shù)，n ≠ 0) 的圖象上的夢之點，求這個反比例函數(shù)解析式；

（2）⊙ O 的半徑是 ，

①求出⊙ O 上的所有夢之點的坐標；

②已知點 M（m，3），點 Q 是（1）中反比例函數(shù) 圖象上異于點 P 的夢之點，過點Q 的直線 l 與 y 軸交于點 A，tan∠OAQ＝ 1．若在⊙ O 上存在一點 N，使得直線 MN ∥ l或 MN ⊥ l，求出 m 的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明想了解全校3000名同學對新聞、體育、音樂、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，從中抽取了一部分同學進行了一次抽樣調(diào)查，利用所得數(shù)據(jù)繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

（1）在這次調(diào)查研究中，一共調(diào)查了　 　名學生，“體育”在扇形圖中所占的圓心角是　 　度．

（2）求出右圖中a、b的值，并補全條形圖．

（3）若此次調(diào)查中喜歡體育節(jié)目的女同學有10人，請估算該校喜歡體育節(jié)目的女同學有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線與拋物線相交于點和點兩點.

（1）求拋物線的函數(shù)表達式；

（2）若點是位于直線上方拋物線上的一動點，當的面積最大時，求此時的面積及點的坐標；

（3）在軸上是否存在點，使是等腰三角形？若存在，直接寫出點的坐標（不用說理）；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，已知點D、E、F分別為邊BC、AD、CE的中點，若△ABC的面積為16，則圖中陰影部分的面積為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于平面直角坐標系中的圖形和直線，給出如下定義：為圖形上任意一點，為直線上任意一點，如果，兩點間的距離有最小值，那么稱這個最小值為圖形和直線之間的“確定距離”，記作（，直線）．

已知，．

（1）求（點，直線）；

（2）的圓心為，半徑為1，若（，直線），直接寫出的取值范圍；

（3）記函數(shù)，（，）的圖象為圖形．若（，直線），直接寫出的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題：將菱形的面積五等分．小紅發(fā)現(xiàn)只要將菱形周長五等分，再將各分點與菱形的對角線交點連接即可解決問題．如圖，點O是菱形ABCD的對角線交點，AB＝5，下面是小紅將菱形ABCD面積五等分的操作與證明思路，請補充完整．

（1）在AB邊上取點E，使AE＝4，連接OA，OE；

（2）在BC邊上取點F，使BF＝______，連接OF；

（3）在CD邊上取點G，使CG＝______，連接OG；

（4）在DA邊上取點H，使DH＝______，連接OH．由于AE＝______＋______＝______＋______＝______＋______＝______．可證S△AOE＝S四邊形EOFB＝S四邊形FOGC＝S四邊形GOHD＝S△HOA．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點O在邊AC上，⊙O與△ABC的邊BC，AB分別相切于C，D兩點，與邊AC交于E點，弦CF與AB平行，與DO的延長線交于M點．

（1）求證：點M是CF的中點；

（2）若E是的中點，BC＝a，寫出求AE長的思路．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝x2+bx﹣3（b是常數(shù)）經(jīng)過點A（﹣1，0），（1）求拋物線的解析式_____．（2）P（m，t）為拋物線上的一個動點，P關(guān)于原點的對稱點為P′，當點P′落在第二象限內(nèi)，P′A2取得最小值時，求m的值_____．

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