13．已知a+b=-3，ab=-2，求a3b-2a2b2+ab3的值．

分析 根據(jù)提公因式法，可得完全平方公式，根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案．

解答 解：原式=ab（a2-2ab+b2）
=ab（a+b）2，
當(dāng)a+b=-3，ab=-2時(shí)，原式=-3×（-2）2=-12．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了因式分解，把a(bǔ)+b=-3，ab=-2整體代入是解題關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．老師想知道某校學(xué)生每天上學(xué)路上要花多少時(shí)間，于是隨機(jī)選取30名同學(xué)每天來(lái)校的大致時(shí)間（單位：分鐘）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)表如下：
時(shí)間510152025303545
人數(shù)336122211
（1）寫出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)；
（2）求這30名同學(xué)每天上學(xué)的平均時(shí)間．

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4．計(jì)算
（1）$|{-1}|+{（{-2}）^3}+{（{7-π}）^0}-{（{\frac{1}{3}}）^{-1}}-{（{-0.25}）^{2014}}×{（{-4}）^{2014}}$
（2）（2x-1）2（2x+1）2．

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1．某文具商店銷售功能相同的A，B兩種品牌的計(jì)算器，購(gòu)買2個(gè)A品牌和3個(gè)B品牌的計(jì)算器共需156元；購(gòu)買3個(gè)A品牌和1個(gè)B品牌的計(jì)算器共需122元．
（1）求這兩種品牌計(jì)算器的單價(jià)；
（2）學(xué)校開學(xué)前夕，該商店對(duì)這兩種計(jì)算器開展了促銷活動(dòng)，具體辦法如下：A品牌計(jì)算器按原價(jià)的八折銷售，B品牌計(jì)算器5個(gè)以上超出部分按原價(jià)的七折銷售．設(shè)購(gòu)買x個(gè)A品牌的計(jì)算器需要y1元，購(gòu)買x個(gè)B品牌的計(jì)算器需要y2元，若購(gòu)買計(jì)算器的數(shù)量超過(guò)5個(gè)，分別用含x的式子表示出y1和y2；
（3）小明準(zhǔn)備聯(lián)系一部分同學(xué)集體購(gòu)買同一品牌的計(jì)算器，若購(gòu)買計(jì)算器的數(shù)量超過(guò)5個(gè)，請(qǐng)問(wèn)購(gòu)買哪種品牌的計(jì)算器更合算？說(shuō)明理由．

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8．甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合作一項(xiàng)工程，10天可以完成，如果單獨(dú)做甲隊(duì)需要的天數(shù)是乙隊(duì)的兩倍．
（1）求兩隊(duì)單獨(dú)做各需多少天完成？
（2）將工程分成兩部分，甲做其中一部分用了m天，乙做另一部分用了n天，其中m、n 均為正整數(shù)，且m＜10，n＜12，直接寫出m、n的值．

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18．如圖，已知矩形ABCD，過(guò)D作BD的垂線，與BC延長(zhǎng)線交于E點(diǎn)，F(xiàn)為BE的中點(diǎn)，連接DF，已知DF=4，設(shè)AB=x，AD=y，求代數(shù)式x2+（y-4）2的值．

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5．觀察下列各式：
$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{6}$=$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{12}$=$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{20}$=$\frac{1}{4×5}$=$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$，…
（1）由此可推導(dǎo)出$\frac{1}{42}$=$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{7}$；
（2）猜想出能表示上述特點(diǎn)的一般規(guī)律，用含字母n的等式表示出來(lái)（n是正整數(shù)）；
（3）請(qǐng)用（2）中的規(guī)律計(jì)算$\frac{1}{（x+1）（x+2）}$+$\frac{1}{（x+2）（x+3）}$+…+$\frac{1}{（x+99）（x+100）}$的結(jié)果．

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2．已知：如圖1，線段AB、CD相交于點(diǎn)O，連接AD、CB，我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”，試解答下列問(wèn)題：
（1）在圖1中，請(qǐng)直接寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關(guān)系∠A+∠D=∠C+∠B；；
（2）在圖2中，若∠D=40°，∠B=36°，∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點(diǎn)P，并且與CD、AB分別相交于M、N，利用（1）的結(jié)論，試求∠P的度數(shù)；
（3）如果圖2中∠D和∠B為任意角時(shí)，其他條件不變，試問(wèn)∠P與∠D、∠B之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．

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3．已知x=$\sqrt{3}-1$，求x2+3x的值．

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