【題目】在正方形ABCD中,NDC的中點,MAD上異于D的點,且∠NMB=MBC,則tanABM=_____

【答案】

【解析】根據(jù)∠NMB=∠MBC,延長MN,BC相交于T,得到等腰△TBM,連接點T和MB的中點,得到相似三角形,然后由相似三角形的性質(zhì)進行計算,求出∠ABM的正切.

如圖:延長MN交BC的延長線于T,設(shè)MB的中點為O,連TO,則OT⊥BM,

∵∠ABM+∠MBT=90°,

∠OTB+∠MBT=90°,

∴∠ABM=∠OTB,則△BAM∽△TOB,

=,即=,即MB2=2AMBT ①

令DN=1,CT=MD=K,則:AM=2﹣K,BM=,BT=2+K,

代入①中得:4+(2﹣K)2=2(2﹣K)(2+K),

解方程得:K1=0(舍去),K2=

∴AM=2﹣=

tan∠ABM===

故答案是:

練習冊系列答案
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【題目】近段時間,垃圾分類一詞頻上熱搜,南開中學(xué)初一年級開展了垃圾分類的主題班會.為了解同學(xué)們對垃圾分類知識的掌握情況,小南就玻璃碎片屬于什么垃圾在初一年級隨機抽取了若干名同學(xué)進行了抽樣調(diào)查,并繪制了如下兩隔不完整的統(tǒng)計圖:

1)本次抽樣調(diào)查中,樣本容量為______,扇形統(tǒng)計圖中,類觀點對應(yīng)的圓心角度數(shù)是______度;

2)請補全條形統(tǒng)計圖:

3)估計該校4000名學(xué)生中贊成觀點的人數(shù)約有多少人?

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【題目】以下說法,正確的是(  )

A.數(shù)據(jù)475301精確到萬位可表示為480000

B.王平和李明測量同一根鋼管的長,按四舍五入法得到結(jié)果分別是0.80米和0.8米,這兩個結(jié)果是相同的

C.近似數(shù)1.5046精確到0.01,結(jié)果可表示為1.50

D.小林稱得體重為42千克,其中的數(shù)據(jù)是準確數(shù)

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【題目】(1)特例探究.

如圖(1),在等邊三角形ABC中,BD是∠ABC的平分線,AEBC邊上的高線,BDAE相交于點F.

請你探究是否成立,請說明理由;請你探究是否成立,并說明理由.

(2)歸納證明.

如圖(2),若ABC為任意三角形,BD是三角形的一條內(nèi)角平分線,請問一定成立嗎?并證明你的判斷.

(3)拓展應(yīng)用.

如圖(3),BCABC外接圓⊙O的直徑,BD是∠ABC的平分線,交⊙O于點E,過點OBC的垂線,交BA的延長線于點F,交BD于點G,連接CG,其中cosACB=,請直接寫出的值;若BGF的面積為S,請求出COG的面積(用含S的代數(shù)式表示).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某班為了開展乒乓球比賽活動,準備購買一些乒乓球和乒乓球拍,通過去商店了解情況,甲乙兩家商店出售同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍,乒乓球拍每副定價48元,乒乓球每盒定價12元,經(jīng)商談,甲乙兩家商店給出了如下優(yōu)惠措施:甲店每買一副乒乓球拍贈送一盒乒乓球,乙店全部按定價的9折優(yōu)惠.現(xiàn)該班急需乒乓球拍5副,乒乓球(不少于5)

1)請用含的代數(shù)式分別表示去甲、乙兩店購買所需的費用;

2)當需要購買40盒乒乓球時,通過計算,說明此時去哪家商店購買較為合算;

3)當需要購買40盒乒乓球時,你能給出一種更為省錢的方法嗎?試寫出你的購買方法和所需費用.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直角墻角AOBOAOB,且OA、OB長度不限)中,要砌20m長的墻,與直角墻角AOB圍成地面為矩形的儲倉,且地面矩形AOBC的面積為96m2

(1)求地面矩形AOBC的長;

(2)有規(guī)格為0.80×0.801.00×1.00(單位:m)的地板磚單價分別為55/塊和80/塊,若只選其中一種地板磚都恰好能鋪滿儲倉的矩形地面(不計縫隙),用哪一種規(guī)格的地板磚費用較少?

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【題目】圖,點D是⊙O的直徑CA延長線上一點,點B在⊙O上,且∠DBA=BCD.

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(2)若點E是劣弧BC上一點,AEBC相交于點F,且BEF的面積為16,cosBFA=,那么,你能求出ACF的面積嗎?若能,請你求出其面積;若不能,請說明理由.

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【題目】已知線段在同一直線上,如果,則線段的中點之間的距離為______________

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,過對角線BD的中點O的直線分別交AB、CD于點E、F,連接DE,BF.

(1)求證:四邊形BEDF是平行四邊形;

(2)當四邊形BEDF是菱形時,求EF的長.

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