2．如圖，正五邊形ABCDEF與正方形ACMHG共點于A，連接BG、CF，則線段BG、CF具有什么樣的數(shù)量關(guān)系并求出∠GNC的度數(shù)．

分析 首先證明△ABG≌△AFC，推出CF=BG，∠BGA=∠FCA，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可解決問題．

解答 解：結(jié)論：BG=CF．
理由：如圖，BG交CF于N，AG交CF于P，

∵正五邊形ABCDEF與正方形ACMHG共點于A，
∴AB=AF，AC=AG，∠BAF=∠CAG=$\frac{（5-2）•180°}{5}$=108°，
∴∠BAG=∠FAC，
在△ABG和AFC中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AF}\\{∠BAG=∠FAC}\\{AG=AC}\end{array}\right.$，
∴△ABG≌△AFC，
∴CF=BG，∠BGA=∠FCA，
∵∠GNC=180°-∠BGA-∠NPG，
∵∠NPG=∠APC，
∴∠GNC=180°-∠FCA-∠APC=∠CAG=108°．

點評 本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、正多邊形的有關(guān)性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練應(yīng)用這些知識解決問題，屬于中考�？碱}型．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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12．a(chǎn)是什么實數(shù)時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？
（1）$\sqrt{\frac{-2}{a}}$；（2）$\sqrt{（2-a）^{2}}$．

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13．如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC=BD，且AC⊥BD，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，試判斷四邊形EFGH的形狀．

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10．如圖，將長方形紙片ABCD（AD＞AB）沿AM折疊，使點D落在BC上（與點N重合），如果AD=18.4cm，∠DAM=40°，求AN的長和∠NAB的度數(shù)．

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17．探究：研究表明，一元二次方程的根與系數(shù)有如下關(guān)系：設(shè)x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個實數(shù)根，則有x1+x2=-$\frac{a}$，x1•x2=$\frac{c}{a}$．
設(shè)x1、x2是一元二次方程2x2-3x-1=0的兩個實數(shù)根，請你利用上述關(guān)系式，完成下列各題（不必解方程）：
（1）x1+x2=$\frac{3}{2}$，x1•x2=-$\frac{1}{2}$．
（2）利用（1）中的結(jié)果，求下列代數(shù)式的值（要求簡要的寫出計算過程）．
①$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$                       ②x12+x22．

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7．求下列各數(shù)的平方根：
（1）（$\sqrt{3}$）2；（2）3$\frac{1}{16}$（3）0；（4）-12．

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14．某工廠一周計劃每天生產(chǎn)電動車80輛，由于工人實行輪休，每天上班人數(shù)不同，實際每天生產(chǎn)量與計劃量相比情況如表（增加的為正數(shù)，減少的為負數(shù)）：
日期一二三四五六日
增減數(shù)/輛+4-1+2-2+6-3-5
（1）生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少輛電動車？
（2）本周總生產(chǎn)量是多少輛？比原計劃增加了還是減少了？增加或減少多少輛？

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11．如圖，D為等腰直角三角形ABC的斜邊BC上一點，求證：BD2+CD2=2AD2．

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12．計算
（1）（$\frac{-2a}$）2÷2ab-3；                
（2）（$\frac{1}{{x}^{2}-1}$+1）•$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}}$．

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