正方形ABCD與正方形CEFG的位置如圖所示，點(diǎn)G在線段CD或CD的延長線上，分別連接BD、BF、FD，得到BFD.
（1）在圖1、圖2、圖3中，若正方形CEFG的邊長分別為1、3、4，且正方形ABCD的邊長均為3，請通過計(jì)算填寫下表：

圖1                  圖2                       圖3

正方形CEFG的邊長
1
3
4
BFD的面積
 
 
 
（2）若正方形CEFG的邊長為，正方形ABCD的邊長為，猜想的大小，并結(jié)合圖3證明你的猜想.

（1），，；（2）S△BFD=

解析試題分析：（1）都是（2）如圖，連接CF，有正方形的性質(zhì)可知


的高相同

考點(diǎn)：圖形的猜想
點(diǎn)評(píng)：本題屬于通過對(duì)已知條件的分析，進(jìn)而求證猜想的考查

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線l1：y=-x+1與兩直線l2：y=2x，l3：y=x分別相交于M、N兩點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)P為x軸上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P的直線l：y=-x+b與直線l2、l3分別交于A、C兩點(diǎn)，以線段AC為對(duì)角線作正方形ABCD．
（1）寫出正方形ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)（用b表示）；
（2）當(dāng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿著x軸的正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)正方形ABCD和△OMN重疊部分的面積為S，求S與b之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量b的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•恩施州）如圖所示，在直角坐標(biāo)系中放置一個(gè)邊長為1的正方形ABCD，將正方形ABCD沿x軸的正方向無滑動(dòng)的在x軸上滾動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A離開原點(diǎn)后第一次落在x軸上時(shí)，點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的路徑線與x軸圍成的面積為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，將正方形置于平面直角坐標(biāo)系xOy中，使AB在x軸的負(fù)半軸上，A點(diǎn)的坐標(biāo)是（-1，0）．
（1）若經(jīng)過點(diǎn)C的直線y=-
125
x-8與x軸交于點(diǎn)E，求四邊形AECD的面積；
（2）是否存在經(jīng)過點(diǎn)E的直線l將正方ABCD分成面積相等的兩部分？若存在，求出直線l的解析式；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省徐州市2007年初中畢業(yè)、升學(xué)考試數(shù)學(xué)試題 題型：044

如圖，直線l1∶y＝－x＋1與兩直線l2∶y＝2x、l3∶y＝x分別交于M、N兩點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)P為x軸上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P的直線l∶y＝－x＋b與直線l2、l3分別交于A、C兩點(diǎn)，以線段AC為對(duì)角線作正方形ABCD．

(1)寫出正方形ABCD個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)(用b表示)；

(2)當(dāng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿著x軸的正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)正方形ABCD與△OMN重疊部分的面積為S，求S與b之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)自變量的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線：與直線：分別交于M、N兩點(diǎn)，設(shè)P為軸上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P的直線與直線、分別交于A、C兩點(diǎn)，以線段AC為對(duì)角線作正方形ABCD．

    (1)寫出正方形ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)(用b表示)；

    (2)當(dāng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿著軸的正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)正方形ABCD與△OMN重疊部分的面積為S，求S與b之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)自變量b的取值范圍．

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