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如圖，平行于y軸的直尺（一部分）與雙曲線（x＞0）交于點A、C，與x軸交于點B、D，連結AC．點A、B的刻度分別為5、2（單位：cm），直尺的寬度為2cm，OB=2 cm．

(1)求k的值；
(2)求經過A、C兩點的直線解析式.
（1）6 （2）

試題分析：(1)觀察圖形，讀直尺得 AB=3，OB=2 cm，所以點A的坐標是（2，3）．點A在雙曲線上∴=6；
（2）點C的橫坐標是4 ，把=4代入=得，=，即C點坐標為（4，）
設經過A、C兩點的直線解析式=+，將A（2，3）、C（4，）代入,
得 ，解得，∴經過A、C兩點的直線解析式
點評：本題考查雙曲線和求直線解析式，掌握雙曲線的性質和會用待定系數法求直線解析式
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

反比例函數的圖象與一次函數y=ax+b的圖象交于A（1，3）和B（n,-1）兩點.

（1）求這兩個函數的解析式，并畫出草圖;
（2）根據圖象回答當x取何值時，反比例函數的值大于一次函數的值;
（3）連接OA、OB, 求⊿AOB的面積.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

一定質量的氧氣，它的密度是它的體積的反比例函數．當時，．
（1）求與V的函關系式；
（2）求當時氧氣的密度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知矩形的面積為 10 ，則它的長 y 與寬 x 之間的關系用圖象大致表示為（    ）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知反比例函數圖象過第二象限內的點A（-2，m）AB⊥x軸于B， Rt△AOB面積為3, 若直線y=ax+b經過點A，并且經過反比例函數的圖象上另一點C（n，—），

（1）反比例函數的解析式為          ，m=       ，n=         ；
（2）求直線y=ax+b的解析式；
（3）在y軸上是否存在一點P，使△PAO為等腰三角形，若存在，請直接寫出P點坐標，若不存在，說明理由。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

對于反比例函數y= ，下列說法正確的是                 （　 　）
A．圖象經過點（1，-1）B．圖象是中心對稱圖形
C．圖象位于第二、四象限D．當x＜0時，y隨x的增大而增大

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，若點P在反比例函數的圖象上，PD軸于點D，△PDO的面積為3，則k=________．                 

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，反比例函數的圖象經過矩形對角線的交點分別與相交于點若四邊形的面積為6，則的值為
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在反比例函數圖像的每一條曲線上，y隨x的增大而減小，k的取值范圍   。

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