如圖AB∥CD，∠NCM=90°，∠NCB=30°，CM平分∠BCE，則∠B=
60
60
°．
分析：首先根據(jù)平角的定義，得∠ECM+∠DCN=90°，．結(jié)合角平分線的概念和等角的余角相等可以得∠DCN=∠BCN=30°，再根據(jù)兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得∠B的值．
解答：解：∵∠NCM=90°，
∴∠ECM+∠DCN=90°．
∵CM平分∠BCE，
∴∠DCN=∠BCN=30°，
∵AB∥CD，
∴∠B=∠BCD=60°．．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了等角的余角相等、平行線的性質(zhì)，綜合利用它們解題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，F(xiàn)H平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=50°，求：∠BHF的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、如圖AB∥CD，AD、BC交于點(diǎn)O，∠A=42°，∠C=58°，則∠AOB=（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、如圖AB∥CD，∠ABE=120°，∠ECD=25°，則∠E=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、如圖AB∥CD，∠BAP=35°，∠DCP=45°，則∠APE=
100
°．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

完成填空，如圖AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD．求證：AE⊥CE．
證明：∵AB∥CD
∴∠BAC+∠ACD=180°
兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACB
已知
已知

∴∠1=
1
2
∠BAC，∠2=
1
2
∠ACD
∴∠1+∠2=
1
2
∠BAC+
1
2
∠ACD
=
1
2
（∠BAC+∠ACD）
=
1
2
×180°
=90°
∵∠1+∠2+∠E=180°
三角形內(nèi)角和定理
三角形內(nèi)角和定理

∴∠E=180°-（∠1+∠2）
=180°-90°
=90°
∴AE⊥CE
垂直的定義
垂直的定義
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案