兩個自然數(shù)的和與差的乘積是1996，則這兩數(shù)的和是
998
998
．
分析：設兩個自然數(shù)為a、b，根據(jù)題意列出等式，注意到（a+b）、（a-b）的奇偶性相同，1996只能分為兩個偶數(shù)的積，根據(jù)（a+b）、（a-b）的大小，確定a+b的值．
解答：解：設兩個自然數(shù)為a、b，依題意得
（a+b）（a-b）=1996，且（a+b）、（a-b）的奇偶性相同，
故1996=998×2，
又（a+b）＞（a-b），
∴a+b=998．
故本題答案為998．
點評：本題考查了平方差公式的運用，關鍵是判斷（a+b）、（a-b）的奇偶性，確定a+b的值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

12、已知兩個自然數(shù)的積與和之差恰等于它們的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)之和，求這樣的自然數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

探索題：
（1）設n表示任意一個整數(shù)，則用含有n的代數(shù)式表示任意一個偶數(shù)為
2n
2n
，用含有n的代數(shù)式表示任意一個奇數(shù)為
2n+1或2n-1
2n+1或2n-1
；
（2）用舉例驗證的方法探索：任意兩個整數(shù)的和與這兩個數(shù)的差是否同時為奇數(shù)或同時為偶數(shù)？你的結(jié)論是
是
是
（填“是”或“否”）；
（3）設a、b是任意的兩個整數(shù)，試用“用字母表示數(shù)”的方法并分情況來說明a+b和a-b是否“同奇”或“同偶”？并進一步得出一般性的結(jié)論．
例：①設a=2m，b=2n．
則a+b=2m+2n=2（m+n）；a-b=2m-2n=2（m-n）；
此時a+b和a-b同時為偶數(shù)．
請你仿照以上的方法并考慮其余所有可能的情況加以計算和說明；
（4）以（3）的結(jié)論為基礎進一步探索：-a+b、-a-b、a+b、a-b是否“同奇”“同偶”？
（5）應用第（2）、（3）、（4）的結(jié)論完成：在2014個自然數(shù)1，2，3，…，2013，2014的每一個數(shù)的前面任意添加“+”或“-”，則其代數(shù)和一定是
奇數(shù)
奇數(shù)
（填“奇數(shù)”或“偶數(shù)”）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

兩個自然數(shù)的和與差的乘積是1996，則這兩數(shù)的和是________．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知兩個自然數(shù)的積與和之差恰等于它們的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)之和，求這樣的自然數(shù)．

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