【題目】一玩具工廠用于生產的全部勞力為450個工時,原料為400個單位.生產一個小熊要使用15個工時、20個單位的原料,售價為80元;生產一個小貓要使用10個工時、5個單位的原料,售價為45元.在勞力和原料的限制下合理安排生產小熊、小貓的個數(shù),可以使小熊和小貓的總售價盡可能高.請用你所學過的數(shù)學知識分析,總售價是否可能達到2200元?
【答案】只需安排生產小熊14個、小貓24個,就可達到總售價為2200元
【解析】本題在勞力和原料兩個限制條件下,設出生產小熊小貓的個數(shù)分別為x和y,可列出關于x和y的兩個不等式,由總售價為2200元還可以列出關于x和y的一個等式,三個式子結合就可以求出x和y看符合不符合條件,求出答案.
設小熊和小貓的個數(shù)分別為x和y,總售價為z,則z=80x+45y=5(16x+9y)①
根據(jù)勞力和原材料的限制,x和y應滿足
化簡
當總售價z=2200時,由①得16x+9y=440(3)
(2)9得
(4)(3)得
即
得 (5)
(3)(5)得,
即
綜合(A)、(B)可得x=14,代入(3)求得y=24
當x=14,y=24時,有3x+2y=90,4x+y=80滿足工時和原料的約束條件,此時恰有總售價z=80×14+45×24=2200(元)
答:只需安排生產小熊14個、小貓24個,就可達到總售價為2200元.
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【題目】如圖所示的坐標系中,△ABC的三個頂點的坐標依次為A(2,4)、B(﹣3,﹣2)、C(3,1).
(1)請在這個坐標系中作出△ABC和關于y軸對稱的△A1B1C1.
(2)分別寫出點A1、B1、C1的坐標.
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【題目】某劇院的觀眾席的座位為扇形,且按下列分式設置:
排數(shù)(x) | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
座位數(shù)(y) | 50 | 53 | 56 | 59 | … |
(1)按照上表所示的規(guī)律,當x每增加1時,y如何變化?
(2)寫出座位數(shù)y與排數(shù)x之間的關系式;
(3)按照上表所示的規(guī)律,某一排可能有90個座位嗎?說說你的理由.
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【題目】(7分)某省現(xiàn)在正處于50年不遇的干旱.某中學八年級(2班)共50名同學,開展了“獻愛心”捐款活動,活動結束后,班長將捐款情況進行了統(tǒng)計,并繪制成了如圖所示的統(tǒng)計圖.
(1)求50名同學的捐款平均數(shù).
(2)該中學共有學生2000名,請根據(jù)該班的捐款情況,估計這所中學的捐款數(shù).
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【題目】已知四邊形ABCD是平行四邊形,對角線AC、BD交于點O,E是BC的中點,以下說法錯誤的是( 。
A. OE=DC B. OA=OC C. ∠BOE=∠OBA D. ∠OBE=∠OCE
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【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,P是CD上一點,且AP和BP分別平分∠DAB和∠CBA.
(1)求∠APB的度數(shù);
(2)如果AD=5 cm,AP=8 cm,求△APB的周長.
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【題目】如圖1,線段AB、CD相交于點O,連結AD、CB,我們把這個圖形稱為“8字型”根據(jù)三角形內角和容易得到:∠A+∠D=∠C+∠B.
(1)用“8字型”
如圖2,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=___________;
(2)造“8字型”
如圖3,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=_____________;
(3)發(fā)現(xiàn)“8字型”
如圖4,BE、CD相交于點A,CF為∠BCD的平分
線,EF為∠BED的平分線.
①圖中共有________個“8字型”;
②若∠B:∠D:∠F=4:6:x,求x的值.
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【題目】如圖,拋物線y=﹣ x2+mx+n的圖象經過點A(2,3),對稱軸為直線x=1,一次函數(shù)y=kx+b的圖象經過點A,交x軸于點P,交拋物線于另一點B,點A、B位于點P的同側.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若PA:PB=3:1,求一次函數(shù)的解析式;
(3)在(2)的條件下,當k>0時,拋物線的對稱軸上是否存在點C,使得⊙C同時與x軸和直線AP都相切,如果存在,請求出點C的坐標,如果不存在,請說明理由.
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【題目】楊梅是漳州的特色時令水果,楊梅一上市,水果店的老板用1200元購進一批楊梅,很快售完;老板又用2500元購進第二批楊梅,所購件數(shù)是第一批的2倍,但進價比第一批每件多了5元.
(1)第一批楊梅每件進價多少元?
(2)老板以每件150元的價格銷售第二批楊梅,售出80%后,為了盡快售完,決定打折促銷,要使第二批楊梅的銷售利潤不少于320元,剩余的楊梅每件售價至少打幾折?(利潤=售價﹣進價)
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