如圖，AB、AC是某小區(qū)的兩條主干道，高層區(qū)B在主干道AB上，別墅區(qū)C在主干道AC上，現(xiàn)計(jì)劃在兩條主干道構(gòu)成的∠BAC的內(nèi)部修建一個(gè)兒童游樂(lè)場(chǎng)M，要求游樂(lè)場(chǎng)M到兩條主干道AB、AC的距離相等，且到高層區(qū)B、別墅區(qū)C的距離也相等．請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出兒童游樂(lè)場(chǎng)M的位置．（要求：尺規(guī)作圖，保留清晰的作圖痕跡，標(biāo)出必要的字母，不寫(xiě)已知、求作、作法和結(jié)論）

【答案】分析：作出∠BAC的角平分線(xiàn)，再作出線(xiàn)段BC的中垂線(xiàn)，兩線(xiàn)的交點(diǎn)即為M點(diǎn)的位置．
解答：解：如圖所示：
點(diǎn)M即為兒童游樂(lè)場(chǎng)的位置．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖主要把簡(jiǎn)單作圖放入實(shí)際問(wèn)題中．首先要理解題意，弄清問(wèn)題中對(duì)所作圖形的要求，結(jié)合對(duì)應(yīng)幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖的方法作圖．解決此題的關(guān)鍵是正確把握做一個(gè)等于已知角與線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的作法．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)某單位自行車(chē)車(chē)棚的頂部支架為一個(gè)等腰三角形ABC，AB=AC，如圖所示．BC是一條水平的橫梁，其跨度BC=8米，∠BAC=120°，從頂部A懸掛鉛垂線(xiàn)AD，與BC相交于點(diǎn)E．求：
（1）BE的長(zhǎng)；
（2）∠BAD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，點(diǎn)C將線(xiàn)段AB分成兩部分，如果
AC
AB
=
BC
AC
，那么稱(chēng)點(diǎn)C為線(xiàn)段AB的黃金分割點(diǎn)．某研究小組在進(jìn)行課題學(xué)習(xí)時(shí)，由黃金分割點(diǎn)聯(lián)想到“黃金分割線(xiàn)”，類(lèi)似地給出“黃金分割線(xiàn)”的定義：直線(xiàn)l將一個(gè)面積為S的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為S1，S2，如果
S1
S
=
S2
S1
，那么稱(chēng)直線(xiàn)l為該圖形的黃金分割線(xiàn)．
（1）研究小組猜想：在△ABC中，若點(diǎn)D為AB邊上的黃金分割點(diǎn)（如圖2），則直線(xiàn)CD是△ABC的黃金分割線(xiàn)．你認(rèn)為對(duì)嗎？為什么？
（2）請(qǐng)你說(shuō)明：三角形的中線(xiàn)是否也是該三角形的黃金分割線(xiàn)？
（3）研究小組在進(jìn)一步探究中發(fā)現(xiàn)：過(guò)點(diǎn)C任作一條直線(xiàn)交AB于點(diǎn)E，再過(guò)點(diǎn)D作直線(xiàn)DF∥CE，交AC于點(diǎn)F，連接EF（如圖3），則直線(xiàn)EF也是△ABC的黃金分割線(xiàn)．請(qǐng)你說(shuō)明理由．
（4）如圖4，點(diǎn)E是平行四邊形ABCD的邊AB的黃金分割點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AD，交DC于點(diǎn)F，顯然直線(xiàn)EF是平行四邊形ABCD的黃金分割線(xiàn)．請(qǐng)你畫(huà)一條平行四邊形ABCD的黃金分割線(xiàn)，使它不經(jīng)過(guò)平行四邊形ABCD各邊黃金分割點(diǎn)．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•沙坪壩區(qū)模擬）如圖，AB、AC是某小區(qū)的兩條主干道，高層區(qū)B在主干道AB上，別墅區(qū)C在主干道AC上，現(xiàn)計(jì)劃在兩條主干道構(gòu)成的∠BAC的內(nèi)部修建一個(gè)兒童游樂(lè)場(chǎng)M，要求游樂(lè)場(chǎng)M到兩條主干道AB、AC的距離相等，且到高層區(qū)B、別墅區(qū)C的距離也相等．請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出兒童游樂(lè)場(chǎng)M的位置．（要求：尺規(guī)作圖，保留清晰的作圖痕跡，標(biāo)出必要的字母，不寫(xiě)已知、求作、作法和結(jié)論）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，AB、AC是某小區(qū)的兩條主干道，高層區(qū)B在主干道AB上，別墅區(qū)C在主干道AC上，現(xiàn)計(jì)劃在兩條主干道構(gòu)成的∠BAC的內(nèi)部修建一個(gè)兒童游樂(lè)場(chǎng)M，要求游樂(lè)場(chǎng)M到兩條主干道AB、AC的距離相等，且到高層區(qū)B、別墅區(qū)C的距離也相等．請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出兒童游樂(lè)場(chǎng)M的位置．（要求：尺規(guī)作圖，保留清晰的作圖痕跡，標(biāo)出必要的字母，不寫(xiě)已知、求作、作法和結(jié)論）

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