Question

19．解方程組：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=-4}\\{4x-5y=-23}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{3}-\frac{y}{4}=1}\\{3x-4y=2}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）先把①變形為y=2x+4，代入②中求出x的值，再把x的值代入③即可得出y的值；
（2）先把方程組中的方程化為不含分母及括號的方程，再用加減消元法或代入消元法求解即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}2x-y=-4①\\ 4x-5y=-23②\end{array}\right.$由①得，y=2x+4③，將③代入②，得4x-5（2x+4）=-23，即-6x=-3，解得x=$\frac{1}{2}$，將x=$\frac{1}{2}$代入③得，y=5．
所以原方程組的解是$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{1}{2}\\ y=5\end{array}\right.$；


（2）$\left\{\begin{array}{l}\frac{x}{3}-\frac{y}{4}=1①\\ 3x-4y=2②\end{array}\right.$，由①得 4x-3y=12③，②×4-③×3，得y=4，將y=4代入③得，x=6
所以原方程組的解是$\left\{\begin{array}{l}x=6\\ y=4\end{array}\right.$．

點評 本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關(guān)鍵．