【題目】如圖，在6×5的網(wǎng)格（小正方形邊長為1）中，Rt△ABC的三個頂點都在格點上．

（1）在網(wǎng)格中，找到格點D，使四邊形ACBD的面積為10，并畫出這個四邊形．

（2）借助網(wǎng)格、只用直尺（無刻度）在AB上找一點E，使△AEC為等腰三角形，且AE＝AC．

【答案】（1）見解析；（2）見解析

【解析】

（1）根據(jù)網(wǎng)格，即可找到格點D，使四邊形ACBD的面積為10，并畫出這個四邊形；

（2）借助網(wǎng)格、只用直尺即可在AB上找一點E，使△AEC為等腰三角形，且AE＝AC．

（1）在點B上方兩格處找到格點D，連接DA，如圖，

此時S四邊形ADBC=S△ABD+S△ABC=

四邊形ACBD即為所求；

（2）連接DC與AB交于點E，點E即為所求．如圖，

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為5，點A的坐標為（﹣4，0），點B在y軸上，若反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象過點C，則該反比例函數(shù)的表達式為_______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①已知拋物線y=ax2﹣3ax﹣4a（a＜0）的圖象與x軸交于A、B兩點（A在B的左側(cè)），與y的正半軸交于點C，連結(jié)BC，二次函數(shù)的對稱軸與x軸的交點為E．

（1）拋物線的對稱軸與x軸的交點E坐標為_____，點A的坐標為_____；

（2）若以E為圓心的圓與y軸和直線BC都相切，試求出拋物線的解析式；

（3）在（2）的條件下，如圖②Q（m，0）是x的正半軸上一點，過點Q作y軸的平行線，與直線BC交于點M，與拋物線交于點N，連結(jié)CN，將△CMN沿CN翻折，M的對應點為M′．在圖②中探究：是否存在點Q，使得M′恰好落在y軸上？若存在，請求出Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，AB＝12，P是邊AB上一點，把△PBC沿直線PC折疊，頂點B的對應點是點G，過點B作BE⊥CG，垂足為E且在AD上，BE交PC于點F．

（1）如圖1，若點E是AD的中點，求證：△AEB≌△DEC；

（2）如圖2，當AD＝25，且AE＜DE時，求的值；

（3）如圖3，當BEEF＝108時，求BP的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AC，BD為四邊形ABCD的對角線，AC⊥BC，AB⊥AD，CA＝CD．若tan∠BAC＝．則tan∠DBC的值是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若三角形的一條角平分線與被平分的角的一邊相等，則稱這個三角形為“弱等腰三角形”，這條角平分線叫做這個三角形的“弱線”，如圖①，AD是△ABC的角平分線，當AD＝AB時，則△ABC是“弱等腰三角形”，線段AD是△ABC的“弱線”．

（1）如圖②，在△ABC中．∠B＝60°，∠C＝45°．求證：△ABC是“弱等腰三角形”；

（2）如圖③，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4．以B為圓心在矩形內(nèi)部作，交BC于點E，點F是上一點，連結(jié)CF．且CF與有另一個交點G．連結(jié)BG．當BG是△BCF的“弱線”時，求CG的長．

（3）已知△ABC是“弱等腰三角形”，AD是“弱線”，且AB＝3BD，求AC：BC的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某廠按用戶需求生產(chǎn)一種產(chǎn)品，成本每件20萬元，規(guī)定每件售價不低于成本，且不高于40萬元。經(jīng)市場調(diào)查，每年的銷售量y（件）與每件售價x（萬元）滿足一次函數(shù)關系，部分數(shù)據(jù)如下表：

售價x（萬元/件）

25

30

35

銷售量y（件）

50

40

30

（1）求y與x之間的函數(shù)表達式；

（2）設商品每年的總利潤為W（萬元），求W與x之間的函數(shù)表達式（利潤=收入-成本）；

（3）試說明（2）中總利潤W隨售價x的變化而變化的情況，并指出售價為多少萬元時獲得最大利潤，最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有4張相同的卡片，上面分別寫有數(shù)字1、2、3、5，將卡片洗勻后背面朝上．

(1)從中任意抽取1張，抽得的卡片上數(shù)字為奇數(shù)的概率是_______；

(2)從中任意抽取1張，把上面的數(shù)字作為十位數(shù)，記錄后不放回，再任意抽取1張把上面的數(shù)字作為個位數(shù)，求組成的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率．(用樹狀圖或列表的方法)

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【題目】小明嘗試用自己所學的知識檢測車速，如圖，他將觀測點設在到公路l的距離為0.1千米的P處．一輛轎車勻速直線行駛過程中，小明測得此車從A處行駛到B處所用的時間為4秒，并測得∠APO＝59°，∠BPO＝45°．根據(jù)以上的測量數(shù)據(jù)，請求出該轎車在這4秒內(nèi)的行駛速度．（參考數(shù)據(jù)：sin59°≈0.86，cos59°≈0.52，tan59°≈1.66）

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