Question

（1）計(jì)算：(π-3.14)0-(

1

2

)-1+

8

cos45°．
（2）先化簡(jiǎn)再求值：(

2x

x-1

-

x

x+1

)÷

x

x2-1

，其中 x=2-

3

．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值,實(shí)數(shù)的運(yùn)算,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,特殊角的三角函數(shù)值

專題：

分析：（1）運(yùn)用實(shí)數(shù)的運(yùn)算，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及特殊角的三角函數(shù)值求解即可，
（2）先化簡(jiǎn)分式，再把x=2-

3

代入求解即可．

解答：解：（1）計(jì)算：(π-3.14)0-(

1

2

)-1+

8

cos45°．
=1-2+2，
=1，
（2）先化簡(jiǎn)再求值：(

2x

x-1

-

x

x+1

)÷

x

x2-1

=

x(x+3)

(x+1)(x-1)

•

(x+1)(x-1)

x

，
=x+3，
當(dāng)x=2-

3

時(shí)，原式=2-

3

+3=5-

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，實(shí)數(shù)的運(yùn)算，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及特殊角的三角函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是熟記法則及定義．