【題目】已知AB、C三點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示,它們表示的數(shù)分別是a、bc

(1) 填空:abc________0,ab________acabac________0;(填

(2) |a|2,且點(diǎn)B到點(diǎn)AC的距離相等

當(dāng)b216時(shí),求c的值

b、c之間的數(shù)量關(guān)系

P是數(shù)軸上B,C兩點(diǎn)之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為x.當(dāng)P點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中,bxcx|xc|10|xa|的值保持不變,求b的值

【答案】1 < > , > ;(2)①c=10;②c=2b+2;③b=3

【解析】

1)根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置得到a0bc,于是得到結(jié)論;
2)①根據(jù)已知條件達(dá)到a=-2b=4,根據(jù)點(diǎn)B到點(diǎn)AC的距離相等,列方程即可得到結(jié)論;

②根據(jù)即可判斷b、c之間的數(shù)量關(guān)系;
③依題意得原式=b+c-11x+10a+c當(dāng)P點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中,原式的值保持不變,即原式的值與x無關(guān),列方程組即可得到結(jié)論.

解:(1)由題中的數(shù)軸可知,a<0<b<c,且
∴abc<0,a+b>0,ab-ac>0,
故答案為:<,>,>;

(2) ,,

,.

∵點(diǎn)B到點(diǎn)A,C的距離相等,

,

②∵, ,

③依題意,得

原式=

∴原式= 【此處不取-2沒關(guān)系】

∵當(dāng) P 點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中,原式的值保持不變,即原式的值與無關(guān)

, .

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在太空種子種植體驗(yàn)實(shí)踐活動(dòng)中,為了解“宇番2號(hào)”番茄,某?萍夹〗M隨機(jī)調(diào)查60株番茄的掛果數(shù)量x(單位:個(gè)),并繪制如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:

“宇番2號(hào)”番茄掛果數(shù)量統(tǒng)計(jì)表

掛果數(shù)量x(個(gè))

頻數(shù)(株)

頻率

25≤x<35

6

0.1

35≤x<45

12

0.2

45≤x<55

a

0.25

55≤x<65

18

b

65≤x<75

9

0.15

請(qǐng)結(jié)合圖表中的信息解答下列問題:

(1)統(tǒng)計(jì)表中,a= ,b= ;

(2)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;

(3)若繪制“番茄掛果數(shù)量扇形統(tǒng)計(jì)圖”,則掛果數(shù)量在“35≤x<45”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為 °;

(4)若所種植的“宇番2號(hào)”番茄有1000株,則可以估計(jì)掛果數(shù)量在“55≤x<65”范圍的番茄有 株.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在菱形中,=120°,點(diǎn)E是邊的中點(diǎn),P是對(duì)角線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若AB=2,則PB+PE的最小值是( )

A. 1B. C. 2D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在正方形ABCD中,E是邊CD上一點(diǎn)(點(diǎn)E不與點(diǎn)C、D重合),連結(jié)BE.

(感知)如圖①,過點(diǎn)AAFBEBC于點(diǎn)F.易證ABF≌△BCE.(不需要證明)

(探究)如圖②,取BE的中點(diǎn)M,過點(diǎn)MFGBEBC于點(diǎn)F,交AD于點(diǎn)G.

(1)求證:BE=FG.

(2)連結(jié)CM,若CM=1,則FG的長(zhǎng)為   

(應(yīng)用)如圖③,取BE的中點(diǎn)M,連結(jié)CM.過點(diǎn)CCGBEAD于點(diǎn)G,連結(jié)EG、MG.若CM=3,則四邊形GMCE的面積為   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某淘寶商家計(jì)劃平均每天銷售某品牌兒童滑板車100輛,但由于種種原因,實(shí)際每天的銷售量與計(jì)劃量相比有出入。下表是某周的銷售情況(超額記為正、不足記為負(fù)):

星期

與計(jì)劃量的差值

+4

-3

-5

+14

-8

+21

-6

1)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該店前三天共銷售該品牌兒童滑板車______輛。

2)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售______輛。

3)該店實(shí)行每日計(jì)件工資制,每銷售一輛車可得40元,若超額完成任務(wù),則超過部分每輛另獎(jiǎng)15元;少銷售一輛扣20元,那么該店鋪的銷售人員這一周的工資總額是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,點(diǎn)E、F是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn),且BF=DE,連接AE、CF.

.求證AE//CF.

【答案】證明見解析

【解析】試題分析:根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AD=CB,∠ADE=∠CBF,利用SAS判定△ADE≌△CBF,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得∠AED=∠BFC,所以AECF.

試題解析:

四邊形ABCD是平行四邊形,

∴AD=CB,AD∥CB,

∴∠ADE=∠CBF,

又∵DE=BF,

∴△ADE≌△CBF,

∴∠AED=∠BFC,

AECF.

型】解答
結(jié)束】
22

【題目】如圖,已知 的直徑,CD 相切于C, .

1)求證:BC 的平分線.

2)若DC=8, 的半徑OA=6,求CE的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直角坐標(biāo)系中,直線與反比例函數(shù)的圖象交于A,B兩點(diǎn),已知A點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2.

(1)求反比例函數(shù)的解析式.

(2)將直線沿x軸向右平移6個(gè)單位后,與反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)C.動(dòng)點(diǎn)Py軸正半軸上運(yùn)動(dòng),當(dāng)線段PA與線段PC之差達(dá)到最大時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).

【答案】(1);(2)P(0,6)

【解析】試題分析:(1)先求得點(diǎn)A的坐標(biāo),再利用待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)的解析式即可;(2)連接AC,根據(jù)三角形兩邊之差小于第三邊知:當(dāng)A、C、P不共線時(shí),PA-PC<AC;當(dāng)A、C、P不共線時(shí),PA-PC=AC;因此,當(dāng)點(diǎn)P在直線AC與y軸的交點(diǎn)時(shí),PA-PC取得最大值.先求得平移后直線的解析式,再求得平移后直線與反比例函數(shù)的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo),最后求直線AC的解析式,即可求得點(diǎn)P的坐標(biāo).

試題解析:

令一次函數(shù),則,

解得:,即點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-4,2).

點(diǎn)A(-4,2)在反比例函數(shù)的圖象上,

∴k=-4×2=-8,

∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為

連接AC,根據(jù)三角形兩邊之差小于第三邊知:當(dāng)A、C、P不共線時(shí),PA-PC<AC;當(dāng)A、C、P不共線時(shí),PA-PC=AC;因此,當(dāng)點(diǎn)P在直線AC與y軸的交點(diǎn)時(shí),PA-PC取得最大值.

設(shè)平移后直線于x軸交于點(diǎn)F,則F(6,0)

設(shè)平移后的直線解析式為

將F(6,0)代入得:b=3

∴直線CF解析式:

3=,解得:,

∴C(-2,4)

∵A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-4,2)、C(-2,4)

∴直線AC的表達(dá)式為,

此時(shí),P點(diǎn)坐標(biāo)為P(0,6).

點(diǎn)睛:本題是一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合題,主要考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式、一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo),熟練運(yùn)用一次函數(shù)及反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

型】解答
結(jié)束】
26

【題目】以四邊形ABCD的邊AB、AD為底邊分別作等腰三角形ABFADE,連接EB.

(1)當(dāng)四邊形ABCD為正方形時(shí)(如圖1),以邊AB、AD為斜邊分別向外側(cè)作等腰直角三角形ABFADE,連接EB、FD,線段EBFD的數(shù)量關(guān)系是 .

(2)當(dāng)四邊形ABCD為矩形時(shí)(如圖2),以邊AB、AD為斜邊分別向內(nèi)側(cè)作等腰直角三角形ABFADE,連接EF、BD,線段EFBD具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)加以證明;

(3)當(dāng)四邊形ABCD為平行四邊形時(shí)(如圖3),以邊AB、AD為斜邊分別向平行四邊形內(nèi)測(cè)、外側(cè)作等腰直角三角形ABFADE,且EADFBA的頂角都為α,連接EF、BD,交點(diǎn)為G,請(qǐng)用α表示出∠EGD,并說明理由.

1 2 3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在同一平面內(nèi),∠AOB150°,∠COD90°,OE平分∠BOD

1)當(dāng)∠COD的位置如圖1所示時(shí),若∠COE25°,則∠AOD   

2)當(dāng)∠COD的位置如圖2所示時(shí),若∠AOE90°,則∠AOD   ;

3)當(dāng)∠COD的位置如圖3所示時(shí),若∠BOEAOC,求∠AOD的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在⊙O中,B,P,AC是圓上的點(diǎn),PB= PC, PDCD,CD交⊙OA,若AC=AD,PD =,sinPAD =PAB的面積為_______

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同步練習(xí)冊(cè)答案